Почему Купер не был растянут до состояния спагетти черной дырой Гаргантюа в фильме “Интерстеллар”.
Почему Купер не был растянут до состояния спагетти черной дырой Гаргантюа в фильме “Интерстеллар”. Физика приливных сил, стоящая за “Интерстелларом”. Лауреат Нобелевской премии по физике Кип Торн рассчитал параметры Гаргантюа. Вот почему классическая общая теория относительности говорит, что переход через горизонт событий возможен. Автор: Джеймс · Проверено по книге “Наука в Интерстелларе” (Кип Торн, W.W. Norton, 2014)
Когда Купер был засосан в Гаргантюа, мой сын повернулся ко мне и спросил: “Почему он не разорвался на части?” Честно говоря, я не знал ответа. Черные дыры не выпускают даже свет — как же человек может пройти через них живым? Каждый, кто смотрит “Интерстеллар”, реагирует одинаково: “Это невозможно”. Но сцена соответствует тому, что предсказывает общая теория относительности. Вам нужно знать только две вещи: приливные силы и как они зависят от массы. Но прежде расскажу вам историю о женщине, деревянном бочке и самой знаменитой водопаде в Северной Америке. Это самое ясное объяснение всей идеи, которое я знаю — и оно не имеет отношения к космосу.
63-летняя учительница и деревянный бочок
24 октября 1901 года — в свой 63-й день рождения — Энни Эдсон Тейлор залезла в бочок и прыгнула с водопада Хорсшу-Фолс в Ниагаре, став первым человеком, официально выжившим после падения. Этот трюк должен был принести ей славу и деньги. Но ничего из этого не произошло. Она умерла в бедности в 1921 году, а ее бочок давно был унесен менеджером, которого она наняла для продвижения себя. Дубовый бочок был обвязан железными обручами и содержал тяжелый якорь в качестве балласта, чтобы не переворачиваться в потоке, с амортизацией внутри. Он не устранил силу водопада — а распределил ее по всей конструкции, так что ни одна точка ее тела не приняла на себя весь удар.
Почему Гаргантюа должна была подчиняться реальной физике
Странно, но большая часть Гаргантюа не была придумана. Фильм вырос из восьмистраничного сценария, который Кип Торн — лауреат Нобелевской премии по физике 2017 года за работу по обнаружению гравитационных волн — написал с продюсером Линдой Обст в 2006 году, задолго до того, как Кристофер Нолан присоединился к проекту в качестве режиссера. Торн остался в проекте в качестве исполнительного продюсера и научного консультанта, и он сделал больше, чем просто консультировал. Он предоставил уравнения, которые команда визуальных эффектов превратила в кадры. Это сотрудничество привело к двум рецензируемым статьям в 2015 году: одна о гравитационном линзировании вращающихся черных дыр, и другая о визуализации червоточины фильма — объекта, который, в отличие от черной дыры, никогда не наблюдался в природе. (CERN Courier, “Строительство Гаргантюа”, 2019)
Две цифры в модели Торна играют ключевую роль. Он установил массу Гаргантюа примерно в 100 миллионов солнечных масс. При такой массе и выбранном вращении горизонт событий находится примерно в одном астрономическом единице от центра — на том же расстоянии, на котором Земля держится от Солнца. Этот масштаб — вся причина, по которой физика работает. Вращение — вторая цифра, и он довел его почти до теоретического предела для черной дыры Керра — в своей книге “максимальное минус 0,00000000000001”. Такое быстрое вращение тащит пространство-время за собой, явление, называемое эффектом Лензе-Тирринга, и это позволяет планете Миллер удерживать орбиту достаточно близко к горизонту для знаменитого соотношения: один час там, семь лет на Земле. Само замедление времени — не выдумка фильма — гораздо более мягкая версия этого происходит внутри спутников GPS над нами каждый день, и инженеры корректируют его, иначе система выходит из строя. Соотношение не является украшением, но и не общим. Оно получается из математики только для пары чисел, выбранных Торном — этой массы и вращения, настроенного с точностью до одной части в сто триллионов от предела. Около обычной сверхмассивной черной дыры вы бы ничего подобного не получили.
Почему более крупная черная дыра мягче у своего края
Рядом с массивным объектом гравитация сильнее притягивает ваши ноги, чем голову. Эта разница — приливная сила. Когда она превышает то, что может выдержать ваше тело, результат — спагеттификация — человек растягивается в тонкую струю материи. Насколько сильно что-то растягивается, зависит от массы черной дыры, деленной на куб расстояния от ее центра. Если вы отойдете вдвое дальше, эффект уменьшается до одной восьмой. Этот куб — сюрприз. Горизонт событий черной дыры находится дальше в прямой пропорции к ее массе — вдвое большая масса, вдвое больший радиус. Таким образом, приливное напряжение, измеренное на самом горизонте, уменьшается с квадратом массы. Если черная дыра в два раза массивнее, напряжение на ее границе уменьшается до четверти от исходного. Я признаю, что это казалось странным, когда я впервые работал над этим. Конечно, более крупная черная дыра должна быть более смертоносной, а не менее. Но куб побеждает массу, и делает это решительно. При 100 миллионах солнечных масс напряжение на горизонте попадает в тот же диапазон, что и градиент гравитации, в котором вы стоите прямо сейчас — разница между притяжением вашей головы и ног, которую вы никогда не замечали.
| Тип черной дыры | Масса | Приливная сила на горизонте | Результат |
|—|—|—|—|
| Звездная масса | ~10 солнечных масс | Крайняя | Спагеттификация до горизонта |
| Сверхмассивная (Гаргантюа) | ~100 миллионов солнечных масс | Тот же диапазон, что и градиент поверхности Земли | Чистый переход возможен |
Почему переход через горизонт кажется ничем особенным
Еще одна идея превращает переход из смертельного в просто странный. Принцип эквивалентности Эйнштейна лежит в основе общей теории относительности: наблюдатель в свободном падении не может отличить свое непосредственное окружение от обычного пустого пространства. Если приливное напряжение остается небольшим в момент перехода, нет толчка, нет предупреждения, нет никакого сигнала. Физики называют это “горизонтом без драмы”. В классической общей теории относительности сама граница ничего с вами не делает. Опасность ждет глубже, рядом с сингулярностью, где кривизна стремится к бесконечности, и теория перестает описывать свои собственные предсказания. Это классическая идеализация — что такое внутренность быстро вращающейся черной дыры, остается открытой проблемой. Насилие реально. Оно просто не ждет на горизонте.
Итак, что я наконец сказал своему сыну? Не “да”, и не “нет”. Я сказал ему честную версию. Если бы вы когда-нибудь падали к чему-то такому огромному, как Гаргантюа, в момент перехода через горизонт событий — линию, откуда ничего не возвращается — вы бы ничего не почувствовали. Никакой стены. Никакого огня. Никакого сигнала. Только то же тихое, невесомое падение, которое вы чувствовали мгновение назад. При таком масштабе гравитация окружает вас так равномерно, что нечего заметить. Драма, к которой мы готовимся, отсутствует. Это странная милость, которую Торн встроил в фильм. Самый страшный объект, который мы знаем, стал выживаемым — по крайней мере, на некоторое время — не благодаря лазейке сценариста, а благодаря простой арифметике. Бочок Энни Тейлор не отменил Ниагару; он просто отказался позволить любой части ее тела поглотить весь удар. Сто миллионов солнц, сложенных в одну темную сферу, достигают того же результата другим путем: не распределяя нагрузку, а растягивая масштаб до тех пор, пока разница по всему человеческому телу исчезает. Мой сын замолчал на мгновение. Затем он спросил единственный вопрос, который действительно имеет значение — тот, о котором физики до сих пор спорят в журналах: “Хорошо. Но что происходит после того, как вы оказываетесь внутри?” И там я должен был быть честным во второй раз: никто точно не знает. Где-то за этой границей уравнения, которые привели нас сюда, перестают что-либо говорить нам — и новое, более странное утверждение говорит, что переход может не быть таким мягким после всего. “Папа, если это правда — то что говорит квантовая механика, и почему одно из предложенных ответов предполагает, что вы сгораете в тот же момент, когда пересекаете горизонт?” Этот вопрос — начало парадокса огненного барьера, и он до сих пор не решен.