Художникам часто приходится создавать изображения вещей, которых никто никогда не видел, и часто им приходится делать их реалистичными, когда никто не уверен, как они выглядят на самом деле. В фильме Кристофера Нолана “Интерстеллар” супервайзер визуальных эффектов Пол Франклин и команда Double Negative получили задание создать изображения вещей, которые даже не существуют в нашей размерности, и, более того, сделать их точными не только с точки зрения квантовой физики и релятивистских законов, но и нашего лучшего понимания (гипотезы) квантовой гравитации.
К счастью, среди ключевой команды в Dneg был главный учёный Оливер Джеймс. Джеймс имеет степень первого класса по оптике и атомной физике в Оксфорде и личное понимание законов относительности Эйнштейна. Он работал вместе с Франклином и исполнительным продюсером и научным консультантом фильма Кипом Торном. Торн рассчитывал сложные уравнения в Mathematica и отправлял их Джеймсу для перекодировки в рендеринги качества IMAX.
Чтобы удовлетворить потребности фильма и решить связанные с этим визуальные проблемы, Джеймсу пришлось не только визуализировать уравнения, описывающие дуговую и изогнутую траекторию света, но и уравнения, которые в итоге описывали, как поперечное сечение луча света меняет свой размер и форму во время прохождения мимо чёрной дыры. Даже тогда код Джеймса был только частью решения – он работал рука об руку с художественной командой под руководством супервайзера CG Евгении фон Тунцельманн, которая добавляла, например, аккреционный диск и создавала фоновую галактику со всеми её звёздами и туманностями, которые искажаются, когда их световые лучи изгибаются мимо чёрной дыры.
Но, несмотря на то, что показать чёрную дыру научно правильно в фильме впервые – это сложная задача, команда также должна была показать, как кто-то входит в четырёхмерный тессеракт, который также выпячивается или отбрасывает тени в три измерения детской комнаты маленькой девочки – всё это должно было быть понятно зрителям. В этой статье мы описываем некоторые ключевые сцены, созданные Double Negative, и научные исследования, стоящие за ними.
Создание чёрной дыры
Возможно, самым впечатляющим результатом стремления Нолана к реализму в фильме является изображение чёрной дыры Гаргантюа. После консультаций с Торном создатели фильма постарались правильно показать поведение чёрной дыры и червоточины, вплоть до освещения или его отсутствия. Для Double Negative это даже потребовало написания совершенно нового, чрезвычайно физически сложного рендерера.
На изображении выше показан вид с камеры, находящейся в круговой, экваториальной орбите вокруг чёрной дыры, вращающейся со скоростью 0,999 от максимально возможной. Камера находится на расстоянии r=6,03 GM/c², где M – масса чёрной дыры, а G и c – гравитационная постоянная Ньютона и скорость света. Горизонт событий чёрной дыры находится на расстоянии r=1,045 GM/c².
“Кип объяснял мне релятивистские искажения пространства вокруг чёрной дыры”, – вспоминает Пол Франклин. “Гравитация, искажающая пространство-время, отклоняла свет вокруг неё, создавая так называемую линзу Эйнштейна – гравитационную линзу вокруг чёрной дыры. Я думал, как мы можем создать это изображение и искал способы или аналогии, чтобы посмотреть, есть ли существующий процесс визуальных эффектов”.
“Я видел некоторые очень базовые симуляции, сделанные научным сообществом”, – добавляет Франклин, “и подумал, что движение этой вещи настолько сложно, может быть, мы можем сделать что-то сами и реализовать свою версию этого. Кип затем тесно работал с отделом исследований и разработок в Double Negative, особенно с Оливером Джеймсом, нашим главным учёным, чтобы взять уравнения Кипа, которые он рассчитал для определения всех путей света, трассировки лучей вокруг чёрной дыры, а затем Оливер разработал, как реализовать это в новом рендерере, который мы назвали DnGR (Double Negative General Relativity)”.
Этот подход позволил Double Negative задать все необходимые параметры для их цифровой чёрной дыры. “Мы могли задать её скорость вращения, массу и диаметр”, – объясняет Франклин. “На самом деле, это единственные три параметра, с которыми можно работать при создании чёрной дыры – это всё, что мы можем измерить. Они потратили много времени на то, чтобы рассчитать пути пучков лучей вокруг чёрной дыры. Это было довольно интенсивно – около шести месяцев работы – эти ребята собирали программное обеспечение. У нас была ранняя версия, работающая к тому времени, как мы закончили предпродакшн фильма”.
На другом изображении выше показана чёрная дыра, изначально не вращающаяся, которая начинает вращаться со скоростью 0,999 от максимальной, затем камера приближается от расстояния 10 GM/c² к самой чёрной дыре, r=2,60 GM/c², и перемещается вдоль круговой экваториальной орбиты. Огромная тень дыры искажается в коробчатую форму из-за отображения сферического неба камеры на плоский экран.
Эти ранние изображения использовались на съёмочной площадке в качестве проекций за окнами космического корабля на больших экранах, давая актёрам что-то, на что можно было смотреть во время съёмок. В производстве “Интерстеллара” не использовались хромакей. Позже Double Negative заменили выбранные виды и исправили некоторые звёздные поля.
“Многое из того, что вы видите в готовом фильме, когда смотрите через плечо астронавта и смотрите в окно”, – отмечает Франклин, “многое из этого снято прямо в камеру. У нас было много кадров, которые не входят в счёт визуальных эффектов, но есть много материала, сделанного как визуальные эффекты прямо в камере таким способом”.
Эти кадры, снятые прямо в камеру, стали возможными благодаря сотрудничеству между Dneg, оператором Хойте ван Хойтемой и компанией Background Images из Лос-Анджелеса, которая использовала новые 40-тысячные люменные проекторы на съёмочной площадке. “У нас было два проектора, направленных на пространство”, – говорит Франклин, “таким образом, мы накладывали изображения друг на друга, чтобы повысить экспозицию на один шаг. Мы обнаружили, что нам приходилось быть очень осторожными, чтобы изображения не были слишком большими, иначе мы теряли экспозицию”.
На другом изображении выше показан крупный план этой же симуляции, демонстрирующий сложную структуру, похожую на отпечаток пальца, гравитационно-линзированного звёздного света возле левого края тени чёрной дыры, где горизонт дыры движется к нам со скоростью, близкой к скорости света, из-за её вращения.
“Нам приходилось перемещать и перекалибровать проекторы от установки к установке”, – продолжает Франклин. “Обычно операторам нужно около недели, чтобы установить проектор, правильно его откалибровать и настроить. Но мы сократили этот процесс до 15 минут в некоторых случаях. Они работали очень усердно. Проекторы – это большие громоздкие объекты – каждый весит 600 фунтов. У нас было два проектора в специальной клетке, установленной на мощной тележке с поворотной головкой, так что мы могли использовать это устройство для позиционирования проекторов. Я находился на радио, направляя контент, запуская воспроизведение, общаясь с операторами проекторов для их калибровки, и также общаясь с водителем нашей тележки, который двигал это устройство по очень загружённой съёмочной площадке”.
Создание волн
В фильме Купер (Мэтью Макконахи), Эмилия (Энн Хэтэуэй), Дойл (Уэс Бентли) и робот CASE посещают планету, покрытую водой, которая также испытывает огромные приливные волны из-за близости к гравитационно плотной Гаргантюе. Зрители, возможно, привыкли видеть волны высотой несколько сотен футов в фильмах, но из-за сюжета этого было недостаточно – волны должны были быть высотой 4000 футов.
Чтобы передать масштаб волн, Double Negative пришлось пересмотреть обычный подход к созданию воды. “Когда вы берёте что-то такое большое”, – объясняет Франклин, “все характеристики, которые вы ассоциируете с волной, такие как разрушение и большая кривая на вершине, исчезают, потому что они крошечны по сравнению с массой воды – это больше похоже на движущуюся гору воды. Поэтому мы потратили много времени на предвизуализацию, чтобы понять, как использовать единственный масштабный референс, который у нас был – космический корабль Рейнджер, белый шаттл, который уносит волна. Ключевой момент этой сцены – когда волна ударяет по Рейнджеру и уносит его вверх по склону волны. И вы видите, как он поднимается и становится крошечной точкой, исчезая на фоне волны. Это был ключевой момент для масштаба”.
Художники Double Negative контролировали волны с помощью анимационных деформеров, фактически вылепляя их с помощью ключевых кадров. “Это дало нам базовую форму волны”, – говорит Франклин, “но затем, очевидно, чтобы сделать её реалистичной, нам пришлось создать пену на поверхности, взаимодействующее брызги, волнушки и мелкие разрушения на поверхности. Для этого мы использовали внутренний инструмент под названием Squirt Ocean. Он разрабатывался довольно долго, и затем было много дополнительной работы в Houdini поверх этого”.
Кадры завершались в достаточно высоком разрешении для IMAX, что ограничивало количество времени, которое имела Double Negative для итераций. “Я видел планировку сцены с волной и говорил: отлично, давайте добавим волнушки и всё остальное”, – говорит Франклин, “и мне приходилось ждать около полутора месяцев, чтобы увидеть результат – процесс был настолько длительным, поскольку мы работали в разрешении IMAX. Поэтому у нас было не так много попыток. Обычно вы ожидаете множество итераций, но у нас было только три попытки”.
В конце концов, CASE спасает Эмилию от приливной волны. CASE и его аналог TARS были на самом деле 200-фунтовыми металлическими куклами-роботами, управляемыми на съёмочной площадке в Исландии актёром Биллом Ирвином, что было результатом стремления Нолана использовать как можно больше практических элементов. Double Negative выполнила удаление исполнителей и стержней для многих кадров.
“Ранние кадры в этой сцене показывают робота CASE, идущего по воде”, – объясняет Франклин. “Это физическая кукла, и мы просто удалили исполнителя из-за неё”. В трейлере фильма можно увидеть один из роботов. Когда CASE перестраивается в водяное колесо и прокручивается через воду, подбирает Эмилию и убегает с ней, кадр был завершён с помощью практического и цифрового решения.
“Спецэффекты дали нам”, – говорит Франклин, “они построили небольшую водяную установку, прикреплённую к квадроциклу, который мы могли водить через воду и получать взаимодействующие брызги. У нас была ещё одна установка, построенная на квадроцикле, которая фактически имела погрузчик спереди, так что она несла нашего каскадёра. У нас были руки робота, держащие дублёра Энн Хэтэуэй. Устройство взбивало воду, и затем мы удалили квадроцикл и заменили его цифровым роботом”.
Double Negative ограничила цифровые моменты робота теми, где TARS или CASE делали “необычные вещи”, такие как бег через воду, подъём в космический корабль в конце сцены с водой, бег по льду и некоторые кадры свободного падения в невесомости. “Мы всегда находили, что можно действительно сделать этот цифровой момент работоспособным, если обрамить его реальностью”, – предполагает Франклин. “Так что в этой сцене, когда он бежит к космическому кораблю и забирается внутрь, когда он поднимается через люк внутри корабля, это практический робот – физическая кукла. Это завершает сцену моментом реальности и помогает продать все цифровые части сцены”.
Внутри тессеракта
В фильме “они” оказываются нами, достаточно развитыми, чтобы помочь Куперу общаться с его дочерью на Земле, много лет назад в её жизни. Поскольку путешествия во времени невозможны в эйнштейновском мире квантовых и релятивистских законов, история решает эту проблему, заставляя Купера покинуть нашу размерность и войти в “балку” или гиперпространство высших размерностей. Если бы наша вселенная была изображена как двумерный диск или мембрана, то балка или гиперпространство было бы коробкой, окружающей её в трёх измерениях.
Способ представить это – каждое измерение опускается на один уровень, чтобы его можно было изобразить. Таким образом, трёхмерное пространство изображается как двумерный диск (хотя и провисающий вокруг чёрной дыры), а трёхмерная среда вокруг этого диска или браны (физики используют термин “брана”, а не “мембрана”) – это высшая размерность или балка.
В фильме персонаж Майкла Кейна, профессор Бранд, пытается понять гравитационные аномалии. Доски в фильме явно показывают, как он пытается решить гравитацию в четырёх и пяти измерениях с диаграммами нашей браны в балке. Фильм говорит, что если Бранд сможет понять эти аномалии, их можно будет использовать для изменения гравитации на Земле и подъёма огромных спасательных кораблей в космос.
Хотя выход из наших трёх измерений и вход в четвёртое не решает проблему путешествий во времени, в фильме это позволяет Куперу отправлять гравитационные волны назад во времени. Он может видеть всё время, но может только вызывать рябь в этих нитях времени – гравитационные волны, которые дочь Купера, Мёрфи, понимает как важную информацию.
Задача команды Dneg заключалась в том, чтобы визуально показать четырёхмерный тессеракт, который будущие “мы” предоставляют Куперу, чтобы он мог вызывать эти гравитационные волны. Было бы возможно сделать это символически или в какой-то белой сновидческой сцене, но вместо этого Dneg решила попытаться действительно визуализировать четырёхмерный тессеракт осмысленным образом, учитывая, конечно, что такие концепции являются лишь образованными догадками.
Здесь снова был задействован Торн. Для него такие спекуляции “проистекают из реальной науки, из идей, которые, по крайней мере, некоторые ‘уважаемые’ учёные считают возможными”, цитируя его новую книгу “Наука Интерстеллара”.
Чтобы понять решение Dneg, нужно понять природу высших размерностей. Если объект находится в покое – скажем, мяч – на плоском столе он выглядит как точка. Если мяч мог бы пройти через стол – как яблоко, нарезанное тонкими ломтиками – мяч казался бы всё увеличивающимися и уменьшающимися кругами, пока не пройдёт полностью через стол. С точки зрения плоской поверхности круг имеет смысл… и круг – это не плохая аппроксимация мяча, когда он нарисован на бумаге.
Этот пример переходит от трёхмерного к двумерному. Но как перейти к четырём измерениям и выше? Одна из теорий, распространённая даже в повседневной компьютерной графике, заключается в том, чтобы рассматривать четвёртое измерение как время. Таким образом, тот же мяч, отскакивающий, виден только в один момент как мяч – но со временем его путь определяет трубку. С точки зрения четырёхмерного пространства мяч – это трубка, а сфера, которую мы знаем, – это лишь трёхмерный срез этого четырёхмерного мира.
Есть некоторые вопросы о времени как о четвёртом измерении, но если предположить, что это так, то пятое измерение – это вещи в балке, вещи вне нашей вселенной. Если тессеракт 4D/5D был бы создан в далёком будущем, он представлял бы собой коробку, которая растёт и становится большей коробкой, и может анимироваться и менять “форму”, как видно в этом коротком видео ниже. Здесь показана коробка, меняющая свою временную шкалу.
Если бы вы вошли в тессеракт по логике фильма – когда этот тессеракт касается трёхмерного пространства, вы бы увидели все временные шкалы (четырёхмерные экструзии объектов) и все пути вперёд и назад во времени. Кроме того, поскольку физика сегодня предсказывает, что существует огромное количество отдельных реальностей (слоёных нашей плоской браной), вы бы увидели эти линии, отходящие в множество направлений.
В этом концептуальном пространстве можно начать видеть графическое решение, которое придумала DNeg, основанное на направлении Нолана. “Нити” времени, которые Купер, кажется, влияет, похожи на струны, и его попытки ударить по ним вызывают вибрации, которые распространяются назад по временной шкале и таким образом общаются с его дочерью Мёрфи. Это действительно блестящая художественная научная визуализация.
Но как это снять? Решимость Нолана дать актёрам что-то физическое, с чем можно взаимодействовать, применилась и к сцене тессеракта. Купер входит в чёрную дыру и появляется внутри многомерного пространства, где он может видеть объекты и их временные шкалы, включая детскую комнату Мёрфи.
“Крис сказал”, – рассказывает Франклин, “‘Это очень абстрактная концепция, но я бы очень хотел, чтобы мы могли построить что-то, с чем можно было бы снять. Я хочу видеть, как Мэтью физически взаимодействует с этими временными шкалами. Я хочу видеть его в этом пространстве, я не хочу видеть его, висящего перед зелёным экраном – это кажется отступлением по сравнению с тем, что мы планировали делать в камере'”.
Это заставило Франклина подумать, как тессеракт должен выглядеть. “Я потратил много времени на размышления о том, как сделать время видимым как физическое измерение”, – говорит он, “как показать временные шкалы всех объектов в комнате физическим образом, который был бы понятен. Потому что опасность заключалась в том, что всё станет слишком загромождённым, и вы увидите только эти временные шкалы и будете вынуждены разобраться, откуда они взялись. Также с точки зрения сюжета было важно, чтобы Купер видел временные шкалы и видел, как они влияют на объекты в комнате, и взаимодействовал с тем, что происходит внутри комнаты”.
Окончательный вид “открытой решётки” был, как отмечает Франклин, вдохновлён самой концепцией тессеракта. “Тессеракт – это трёхмерная тень четырёхмерного гиперкуба. У него есть эта красивая решётчатая структура, поэтому это частично повлияло на то, что мы делали там. Я также много времени потратил на изучение щелевой съёмки и того, как щелевая съёмка позволяет записать одну точку в пространстве за весь диапазон моментов времени. Таким образом, сама фотография превращает время в ось в окончательном изображении. Комбинация этих двух вещей вместе дала нам эти физически экструдированные трёхмерные временные шкалы, исходящие от объектов. Комнаты – это снимки, моменты времени, встроенные в эту решётку временных шкал, по которым Купер может перемещаться вперёд и назад, чтобы найти конкретные моменты в пространстве”.
Поскольку Нолан хотел какой-то физической присутствия тессеракта для съёмок, отделы визуальных эффектов и искусства обменивались информацией в виде моделей и проектов освещения. “Мы построили один участок этого как физический декорацию с четырьмя комнатами вокруг него”, – заявляет Франклин. “Затем цифровым способом мы расширили его до бесконечности, так что куда бы вы ни смотрели, всё уходило в бесконечность. Мы также использовали много проекций в камере на съёмочной площадке. Мы наложили активные временные шкалы на физический декорацию с помощью проекторов. Это дало нам ощущение дрожащей, лихорадочной энергии – вся информация, текущая вдоль временных шкал, в комнатах и из них. Но каждое изображение в окончательной сцене имеет огромное количество цифровой работы, наложенной на него. Очень тонкая решётка нитей, с которыми Купер сталкивается, когда он пытается толкать их – он не может проникнуть в комнаты. Каждый объект в комнате должен был быть соединён с собственной слабой движущейся временной нитью, которая входила и выходила из объектов”.
Тем не менее, некоторые моменты требовали полностью цифровых фонов Double Negative, такие как когда Купер перемещается через “туннели” тессеракта. “У нас не было достаточно декораций, чтобы сделать это путешествие”, – говорит Франклин, “поэтому мы снимали Мэтью перед проекционным экраном, и мы проецировали предвизуализацию этих сцен на экраны вокруг него, так что у него было что-то, на что можно было опереться. Актёры все любили это, потому что у них было что-то, на что можно было смотреть, а не просто зелёный экран и работа над этим позже. Затем мы заменили этот материал на более развитую версию тессеракта. Есть несколько моментов, где мы сохранили предвизуализацию, потому что глубина резкости была настолько мелкой, что фон был размыт”.
Франклин также отмечает, что для завершения сцен потребовалось много слоёв цифровой работы, значительное количество ротоскопирования и удаления опор. Были также сложные требования к компьютерной графике, включая момент, когда тессеракт закрывается и начинает разрушаться. “Мы фактически взяли геометрию тессеракта и пропустили её через гиперкубическое вращение. Ребята выяснили, как реализовать преобразования для гиперкубического вращения и применить их непосредственно к геометрии декорации тессеракта, которую мы создали. Это особенно особенный момент для меня. Когда я увидел, что сделали ребята, я подумал, что это просто идеально, это именно то, что я хочу”.
Другой сложный раздел, говорит Франклин, включал момент, когда Купер взаимодействует с пылью и рисует двоичный узор на полу во время пыльной бури. “Нам пришлось выяснить движения, которые Мэтью имитировал на съёмочной площадке, и сделать так, чтобы это работало с чем-то, что могло бы фактически управлять появлением этих форм на полу комнаты ниже него”.