Интерстеллар: Почему Купер остался в безопасности после входа в черную дыру? В мир общей теории относительности | Джошуа Коннолли
В конце прошлого века теоретический физик Кип Торн (вместе со своим коллегой Майклом Моррисом) написал статью в Калифорнийском технологическом институте. Статья была посвящена возможности путешествий между звездами через так называемые «червоточины» в пространстве-времени. Идея возникла после разговора Торна с астрономом Карлом Саганом, который искал научное обоснование для путешествия своего героя в романе. Торн и его коллеги предложили концепцию червоточины – своеобразного туннеля, соединяющего отдаленные точки пространства-времени, позволяющего преодолевать ограничения скорости света. Эта идея, основанная на уравнениях Эйнштейна, стала основой научной составляющей романа Сагана «Контакт», опубликованного несколько лет спустя и экранизированного позднее.
Спустя десятилетия, в середине 2010-х годов, вышел фильм Кристофера Нолана «Интерстеллар», в создании которого также участвовал Торн в качестве исполнительного продюсера. Можно сказать, что мысль, зародившаяся в статье конца 1980-х, воплотилась в кино спустя много лет. Этот фильм, на мой взгляд, особенно сильно резонирует с идеями научной фантастики и современной физики.
Прошло более десяти лет с момента выхода «Интерстеллара». За это время Нолан снял еще несколько фильмов, а сейчас работает над экранизацией «Одиссеи» Гомера. В то же время, в кинотеатрах появился научно-фантастический фильм «Проект Гейл Мэри», основанный на романе, и разрабатывается картина Стивена Спилберга. В эпоху возрождения интереса к научной фантастике, пересмотр «Интерстеллара» кажется особенно актуальным.
В этой статье я хотел бы рассмотреть четыре физических аспекта фильма: экстремальное замедление времени на планете Миллера, безопасность Купера при входе в черную дыру, пятимерное устройство в кульминации и передача информации Мурф через гравитационные волны. Рассматривая фильм с точки зрения физики, а не сюжета, можно увидеть сцены, которые мы видели в 2014 году, в новом свете. Я уже писал об «Интерстелларе» и «Помни» в 2020 году, но сейчас переработал материал, опираясь на техническую статью Кипа Торна и его коллег, опубликованную несколько лет спустя, посвященную гравитационному линзированию вращающихся черных дыр.
Я старался использовать простой язык и метафоры, чтобы сделать текст понятным, но сложные концепции остаются сложными, независимо от объяснений. Если какие-то моменты покажутся трудными, пожалуйста, изучите их отдельно или задайте вопросы. Если вы просто почувствуете, что вселенная – это безумное место, то моя работа не прошла даром.
Начнем с супермассивной черной дыры Гаргантюа.
Физика планеты воды
Одна из самых запоминающихся сцен «Интерстеллара» – планета воды, или планета Миллера. Команда Купера приземляется на эту планету, вращающуюся вокруг Гаргантюа, и сталкивается с гигантскими цунами. Время, проведенное на поверхности, составляет всего несколько часов, но для тех, кто ждет на орбите, проходят годы. В фильме говорится, что один час на планете Миллера эквивалентен семи земным годам. Это соотношение составляет примерно 1 к 61 320. Одна секунда на планете Миллера соответствует примерно семнадцати земным часам. Пока человек моргает на планете Миллера, на Земле проходит ночь, день и сумерки.
Чтобы понять, насколько необычно это замедление времени, можно сравнить его с разницей во времени между Землей и искусственными спутниками. Время на спутниках GPS идет немного быстрее, чем на Земле, из-за более слабой гравитации. Эта разница составляет микросекунды в день, менее одной миллиардной доли секунды. GPS работает точно благодаря этой поправке.
На планете Миллера замедление времени в 60 000 раз больше, чем у спутников. Одно и то же время в одной и той же вселенной течет по-разному возле Земли и возле планеты Миллера, что делает их почти отдельными явлениями.
Причина этого – вращение Гаргантюа. В классической физике гравитация – это сила притяжения, зависящая от массы и расстояния. Эйнштейн представил гравитацию как искажение пространства-времени. Массивный объект, подобно шару на батуте, создает прогиб в ткани пространства-времени. Земля вращается вокруг Солнца, катясь по этому прогибу.
Вращающийся объект не только прогибает пространство-время, но и «тащит» его за собой. Представьте себе вращающийся диск в вязкой жидкости. Жидкость закручивается вместе с диском. Вращающаяся черная дыра делает то же самое с пространством-временем. Объекты, находящиеся рядом, тащатся в направлении вращения черной дыры. Это явление называется «увлечением инерциальной системы отсчета». Оно было предсказано в 1918 году и уточнено в 1960-х годах. Решение, описывающее вращающуюся черную дыру, называется решением Керра.
Важным параметром решения Керра является число a/M, где ‘a’ – угловой момент черной дыры, а ‘M’ – ее масса. Это показатель скорости вращения черной дыры относительно ее массы. Согласно теории относительности, это значение находится между 0 и 1. 0 соответствует неподвижной черной дыре, а 1 – теоретическому пределу вращения. Если черная дыра вращается быстрее этого предела, ее центр будет открыт снаружи горизонта событий, что противоречит современной физике.
Гаргантюа в фильме вращается почти на пределе, с a/M, близким к 0,999. Это необходимо для реализации замедления времени, показанного в фильме. Два фактора способствуют замедлению времени: гравитационное замедление времени и эффект скорости. Планета Миллера вращается на высокой скорости на близком расстоянии от черной дыры. Для стабильной орбиты черная дыра должна вращаться близко к пределу. В медленно вращающейся черной дыре объект не может поддерживать стабильную орбиту и падает в черную дыру.
Для создания визуальных эффектов фильма Торн и команда Double Negative разработали код, генерирующий внешний вид черной дыры на основе релятивистских расчетов. Этот код, DNGR, рассчитывал движение света вокруг Гаргантюа, используя уравнения Эйнштейна. После выхода фильма Торн и команда опубликовали научную статью в журнале Classical and Quantum Gravity, описывающую их работу.
В статье также упоминается, что Нолан и продюсер Пол Франклин «снизили» вращение Гаргантюа до a/M = 0,6 для визуального восприятия. При экстремальном вращении тень черной дыры искажается, а аккреционный диск светится аномально ярко, что затрудняет понимание для зрителей.
В фильме сосуществуют две черные дыры с разными скоростями вращения: визуальная Гаргантюа и физическая Гаргантюа.
Почему Купер был в безопасности даже после входа в черную дыру?
После возвращения с планеты Миллера Купер принимает решение бросить свой корабль в черную дыру, чтобы спасти своих спутников. Он не должен был быть разорван, а вместо этого оказался в странном пространстве – тессеракте. Многие зрители могли подумать, что это просто сюжетный прием.
Однако это не противоречит науке. Эффект спагеттификации, когда объект растягивается гравитацией, действительно существует. Но для его проявления необходима сильная разница в гравитации между разными частями объекта.
Приливные силы, вызывающие спагеттификацию, зависят от массы черной дыры и расстояния до нее. Чем больше черная дыра, тем слабее приливные силы на горизонте событий. Для черной дыры с массой Солнца объект будет разорван до достижения горизонта событий. Но для супермассивной черной дыры, такой как Гаргантюа, приливные силы на горизонте настолько слабы, что человек может пройти через него, не ощутив дискомфорта.
В фильме это объясняется тем, что Гаргантюа имеет массу в 100 миллионов раз больше массы Солнца.
Пятимерное устройство и гравитационные волны
Купер попадает в тессеракт, где детская спальня Мурф разворачивается в направлении временной оси. Он пытается передать информацию прошлой Мурф, опрокидывая книжные полки и двигая стрелки часов.
Это можно интерпретировать как передачу информации через гравитационные волны. Гравитационные волны – это колебания пространства-времени, вызванные ускоряющимися массивными объектами. Они распространяются со скоростью света.
В 2014 году, когда вышел «Интерстеллар», гравитационные волны еще не были обнаружены напрямую. Но через десять месяцев, в 2015 году, LIGO впервые зафиксировал гравитационные волны, испущенные при столкновении двух черных дыр.
Тот факт, что гравитационные волны были обнаружены вскоре после выхода фильма, делает сцену с книжной полкой еще более значимой.
В заключение, «Интерстеллар» – это фильм, который сочетает в себе научную точность и захватывающий сюжет. Он поднимает важные вопросы о месте человека во вселенной и о силе любви и связи между поколениями.