Из части III – Расширенные объекты в теории струн
В этой главе мы начинаем изучение расширенных объектов, появляющихся в непертурбативном спектре теории струн, что является предметом третьей части этой книги. В этой части мы будем использовать все методы, разработанные нами в первых двух частях, которые были подготовкой к третьей. В определенном смысле эта третья часть представляет собой синтез и, как надеемся, кульминацию идей, представленных в предыдущих двух частях в рамках теории струн: с одной стороны, теория струн включает в себя, предположительно, последовательную теорию квантовой гравитации, содержащую гравитоны, описываемые в первом приближении теорией Фирца-Паули, которую мы изучали в главе 3. Есть два основных отличия от неренормализуемой теории ОТО: наличие безразмерной константы связи, отличной от планковской длины, и наличие членов более высокого порядка по производным. Кроме того, последовательные теории струн обладают суперсимметрией пространства-времени и, следовательно, супергравитацией, которую мы изучали в главах 5 и 17. С другой стороны, теория струн естественным образом включает в себя дополнительные измерения, которые необходимо компактифицировать. Таким образом, идеи Калуцы и Клейна, изученные в главе 15, также интегрируются в картину. Наконец, решения Шварцшильда, Рейсснера-Нордстрёма, pp-волны и т. д., изученные в других главах, также являются решениями теории струн, и естественно попытаться использовать их для решения загадок, возникающих при попытке квантовой механики в этих фонах: проблемы информации и энтропии. Если теория струн действительно является хорошей теорией квантовой гравитации, то она должна помочь нам решить их, и мы увидим, насколько она в этом преуспеет в главе 26. Попытки решить эти давние проблемы стали возможны благодаря недавним разработкам в теории струн (по сути, дуальности и D-бранам) и также благодаря смене перспективы, которую можно назвать “подходом пространства-времени”, основанным на эффективных теориях поля, когда дальнейший прогресс с “подходом мировой поверхности” становился все более трудным и медленным.
5-е измерение и его последствия для теории струн, сохранение энергии и принцип неопределенности Гейзенберга
В 1919 году математик Теодор Калуца начал экспериментировать с формулами Альберта Эйнштейна для гравитации. Из любопытства он переработал уравнения, чтобы увидеть, как они будут выглядеть в пяти, а не в четырех измерениях. Упражнение дало дополнительный набор уравнений, которые были идентичны уравнениям Джеймса Клерка Максвелла для электромагнитного поля. Его идея о пятом измерении привела к математическому объединению гравитации и электромагнетизма. Поскольку расчеты Калуцы дали дополнительный набор уравнений с формулами Эйнштейна для гравитации, логично предположить, что расширение числа известных измерений до пяти может также расширить E = mc². В этой статье также рассматриваются сохранение массы и энергии / эквивалентность массы-энергии, электромагнетизм, темная материя, темная энергия, матрица, антигравитоны, теоремы о неполноте, новые иррациональные числа, исчисление, движение целлюлоида и векторно-тензорно-скалярная геометрия. И как гласит часть текста, сопровождающего рисунок 5: “Против часовой стрелки вращение не обязательно должно охватывать 360 градусов. Его можно разделить на отдельные градусы – и даже на угловые секунды, которые в 3600 раз меньше градуса. Каждая угловая секунда (или небольшая часть ее) может соответствовать отдельному измерению, и общее количество измерений может составлять временной мультивселенной, напоминающую теорию струн, космологическую основу, утверждающую, что частицы состоят из одномерных объектов, называемых струнами. Гравитационное поле, составляющее пространственную вселенную, будет включать все эти временные элементы. Следовательно, на самом деле будет только одна вселенная, поскольку мультивселенная объединена с вселенной. Наконец, принцип неопределенности Гейзенберга – в котором положение и скорость частицы не могут быть измерены точно одновременно, даже теоретически – пересматривается. Квантовая неопределенность превращается в квантовую определенность с помощью математических методов, основанных на матрице математики и топологии полосы Мёбиуса, а также межпространственных связей. Людвиг Витгенштейн, австро-британский философ, однажды сказал: “Пределы моего языка означают пределы моего мира”. Витгенштейн предложил, что наше понимание мира формируется языком, который мы используем для его описания. Эта концепция распространяется на математику, которую можно рассматривать как специализированный язык. Итак, если человек не сомневается, что 1 + 1 = 2, он никогда не сможет прийти к действительно объединенной теории, в которой существует только одна вещь. Математические инструменты, необходимые для достижения прогресса в технологиях и науке, изменили нашу жизнь, но они не способны полностью описать объединение. История науки показала, что это может продвинуться частично. Следовательно, ученые предполагают, что в конечном итоге это продвинется полностью.