Аннотация. В научно-фантастическом фильме “Интерстеллар” группа смелых астронавтов отправляется исследовать систему планет, вращающихся вокруг сверхмассивной черной дыры, в поисках мира, который мог бы поддерживать человеческую жизнь. Хотя фильм справедливо гордится относительно высоким уровнем научной точности, он все же ограничен голливудскими чувствительностями и ограничениями. В этой статье мы обсуждаем ряд дополнительных астрофизических эффектов, которые могут быть важны для определения (не)пригодности для жизни окружающей среды планеты, вращающейся вблизи гигантской, аккрецирующей черной дыры. Прежде всего среди этих эффектов – синий сдвиг и направленность падающего излучения на планете из-за замедления времени наблюдателя, вращающегося очень близко к черной дыре. Это приводит к высокоэнергетическому потоку, поступающему от окружающих звезд и фонового излучения, с существенными последствиями для обитаемости. Ключевые слова: физика черных дыр – аккреционные диски – рентгеновские двойные системы
I. Введение
Одним из любимых вопросов в популярных обсуждениях черных дыр является: “Что бы произошло, если бы Солнце внезапно превратилось в черную дыру?” С одной стороны, мы знаем, что Земля не будет “всосана”. На расстоянии от черной дыры (а Земля находится на расстоянии миллионов шварцшильдовских радиусов от Солнца) гравитация выглядит почти точно ньютоновской. С другой стороны, Солнце обеспечивает почти всю энергию, необходимую для выживания жизни на Земле. Без его постоянного теплового потока океаны, вероятно, замерзнут в течение нескольких дней. Но мы также знаем, что многие астрофизические черные дыры могут обеспечить свой собственный источник энергии в виде излучения от горячего, аккрецирующего газа. На самом деле, для большинства наблюдаемых черных дыр эта аккреционная мощность превосходит все, что можно достичь с помощью ядерного синтеза, на несколько порядков. Поэтому вполне естественно представить, что замена Солнца аккрецирующей черной дырой может не означать конец жизни на Земле. Этот увлекательный мысленный эксперимент не слишком отличается от предпосылки научно-фантастического блокбастера “Интерстеллар”. Единственное различие в том, что вместо замены Солнца черной дырой из-за надвигающегося биологического коллапса на Земле человечество вынуждено покинуть Солнечную систему и искать новый обитаемый мир, вращающийся вокруг далекой черной дыры. [Внимание! Спойлер!] Передовые зонды определили три потенциально обитаемые планеты, вращающиеся вокруг сверхмассивной черной дыры под названием Гаргантуа. Затем NASA отправляет команду астронавтов и ученых для детального исследования этих трех целей в поисках более убедительных доказательств обитаемости. В этой статье мы задаем простой вопрос: что мы могли бы знать заранее о среде этих планет, и в частности, о перспективах их обитаемости? На первый взгляд, это не более чем типичные спекуляции и комментарии, распространяемые поколениями поклонников научной фантастики, указывающими на любые воспринимаемые дыры в сюжете. Однако мы надеемся показать, что вопрос обитаемости вокруг сверхмассивной черной дыры является чрезвычайно ценным педагогическим инструментом. Среди важных физических задач, связанных с этим, – динамика аккреции, общая теория относительности, приливная эволюция, атмосферная химия и астробиология. Многие из этих вопросов уже заданы и ответы на них даны в отличной книге-компаньоне “Наука Интерстеллара” (Торн, 2014), на которую мы будем опираться. Основная новизна этой статьи заключается в расширенном обсуждении обитаемости экзопланет в целом, а также в акценте на важных последствиях экстремального замедления времени, обнаруженного на планете Миллера. Нельзя переоценить тот факт, что цель этой статьи не является критикой “Интерстеллара”, ни с точки зрения качества фильма, ни с точки зрения научной точности. Скорее, она должна быть понята как своего рода фанфик, исследующий более подробно и в новых направлениях мир, созданный Кристофером Ноланом и Кипом Торном.
II. Определение обитаемости
Начнем с простого вопроса: что делает планету обитаемой? Это один из самых важных и активных направлений исследований в области экзопланет сегодня. Как и многоступенчатая стратегия триажа, используемая исследователями в “Интерстелларе”, дорожная карта NASA для исследования экзопланет включает многоэтапный подход, при котором используются небольшие миссии зондов (например, TESS, Спутник для обзора транзитных экзопланет; Рикер и др., 2015) для выявления перспективных целей для интенсивных спектроскопических наблюдений с помощью телескопа Джеймса Уэбба. В конечном итоге цель состоит в том, чтобы найти перспективные цели для прямого изображения землеподобных планет будущими флагманскими миссиями, такими как Большой телескоп в ультрафиолетовом, оптическом и инфракрасном диапазонах. Эти будущие миссии прямого изображения в конечном итоге будут иметь целью обнаружение биосигнатур путем выявления конкретных спектральных особенностей в атмосфере планеты. В наиболее правдоподобных сценариях (в нашем, безусловно, ограниченном, земно-центричном воображении) атмосферные биосигналы требуют существования жидкой воды на поверхности планеты. Таким образом, в первом приближении обитаемая зона (ОЗ) для планетной системы определяется как область, где равновесная температура на поверхности планеты находится между 273 и 373 К. Для определения равновесной температуры поверхности планеты просто необходимо сбалансировать входящие источники тепла с исходящим радиационным потоком. Конечно, на практике этот расчет может быть далеко не простым. Например, общий солнечный поток, падающий на Землю, составляет 1250 Вт/м². Этот поток падает на поверхность с поперечным сечением, но излучаемый поток испускается с площади. Предполагая закон излучения черного тела, эффективную температуру можно найти из (1), что дает К. Фактическое значение, усредненное по поверхности Земли, составляет К. Оказывается, что это близкое совпадение является своего рода счастливой случайностью, поскольку мы проигнорировали несколько важных физических процессов. Во-первых, не все солнечное излучение действительно поглощается Землей. Часть его отражается облаками, ледяными шапками и даже океаном. Это отражение квантифицируется альбедо, определяемым как отношение отраженного потока к входящему потоку. Для Земли альбедо составляет, что означает, что только от входящего солнечного излучения фактически способствует нагреву поверхности. Следовательно, мы должны просто изменить уравнение (1), умножив правую часть на, что дает равновесную температуру 254 К, почти на 20 градусов ниже точки замерзания! Однако левая часть уравнения (1) также неверна, поскольку не все излучение, испускаемое с поверхности, фактически покидает пространство. Хотя атмосфера в основном прозрачна для входящего солнечного потока, который достигает пика на длинах волн около 400-600 нм, исходящее инфракрасное излучение (10-15 мкм) гораздо легче поглощается в атмосфере, в частности молекулами, такими как H₂O, CO₂ и CH₄. Это хорошо известный “парниковый эффект”, который для Земли приводит к чистому нагреву на 34 К над простой равновесной температурой и дает нам теплую, стабильную планету, на которой может процветать жизнь. Что касается других планет? Рассматривая только объекты Солнечной системы, диапазон альбедо на каменистых телах варьируется от 0,1 для Меркурия до 0,7 для облачной Венеры. Кроме того, величина парникового эффекта, упомянутая выше, применима только к современной атмосфере Земли и современному спектру Солнца. Значительное изменение любого из этих факторов могло бы привести к совершенно другим значениям. Достаточно взглянуть на “близнеца” Земли Венеру, чтобы оценить потенциальные последствия парникового нагрева. В основном мотивированные радикально иной климатической ситуацией Венеры, Кастинг и др. (1993) использовали одномерный вертикальный климатический расчет с подробным фотохимическим кодом, чтобы лучше понять процессы, которые могли бы привести к неконтролируемому парниковому эффекту. Они обнаружили, что по мере увеличения входящего солнечного потока или доли смешивания CO₂ выше критического значения температура поверхности увеличивалась до точки, в которой водяной пар (мощный парниковый газ) начал бы доминировать в атмосфере, дальнейшее нагревание планеты до полного испарения океанов. Как только в верхней атмосфере, H₂O могло диссоциировать, а легкий водород мог полностью улететь, оставив после себя горячую, сухую планету, доминируемую CO₂. Без жидкой воды становится очень трудно для атмосферного CO₂ быть повторно захваченным через процессы выветривания, обычные на Земле, и, таким образом, накапливается в атмосфере. За два десятилетия с момента этих ранних расчетов одномерные связанные климатические и фотохимические коды значительно эволюционировали, включая более подробные модели непрозрачности, а также более разнообразный состав атмосферы. Современные результаты для обитаемой зоны можно найти в работе Коппарапу и др. (2013), воспроизведенной на рисунке 1. На рисунке “консервативная” ОЗ показана как область между двумя синими кривыми, а “оптимистичная” ОЗ – между красной и оранжевой кривыми. Сlightly зловеще, Земля находится прямо на внутреннем крае консервативной ОЗ, на явном риске пересечения линии неконтролируемого парникового эффекта. Однако расчеты Коппарапу и др. (2013) являются одномерными и неизбежно игнорируют многие осложняющие факторы, такие как образование облаков, которое, как мы увидим ниже, может иметь важный стабилизирующий эффект на климат. Мы также можем увидеть на рисунке 1 эффекты изменения массы звезды-хозяина и, следовательно, входящего спектра на планете. Меньшие звезды гораздо менее яркие и также холоднее, производя спектр черного тела с пиком ближе к инфракрасному. Таким образом, ОЗ для систем карликовых звезд M находится внутри 0,1 а.е. Также на рисунке 1 показана (пунктирная линия) радиус приливного захвата. Любая землеподобная планета внутри этой точки, скорее всего, будет приливно заблокирована к звезде-хозяину за время масштаба 1 Гигагод или меньше. Обратите внимание, что Меркурий находится чуть внутри этой линии, что соответствует тому факту, что он квази-заблокирован к Солнцу, застряв в 3:2 резонансе спин-орбиты (Мюррей и Дермотт, 1999). В ньютоновском режиме приливные силы довольно легко рассчитать и масштабируются просто с массой звезды в степени 1/3: (2) Для каменистых планет схожего состава и, следовательно, плотности, приливный радиус захвата является функцией только массы звезды. Масштабирование уравнения (2) до масс черных дыр естественным образом дает гораздо большие радиусы приливного захвата, как показано на рисунке 2а. Как и во многих исследованиях черных дыр, удобно определить гравитационный радиус как единицу длины. Это дает ценное оценочное значение для того, когда релятивистские эффекты становятся важными, поскольку первые постньютоновские поправки пропорциональны. Таким образом, на рисунке 2б мы строим радиус приливного захвата как функцию гравитационных радиусов. Эта кривая определяется просто масштабированием ньютоновского соотношения до масс черных дыр. Для черных дыр меньше, чем, вероятно, постньютоновские эффекты будут незначительными для определения конкретного радиуса приливного захвата. Выше, релятивистская форма тензора приливов должна использоваться, например, с локально плоскими ферми-нормальными координатами, как в Ченге и Эвансе (2013). Гораздо ближе к черной дыре (или, скорее, для гораздо меньших черных дыр) гравитационные силы могли бы быть настолько велики, что планета будет приливно разорвана. Радиус приливного разрушения масштабируется точно так же, как радиус захвата, но примерно в 200 раз меньше: . Из рисунка 2 видно, что землеподобная планета будет приливно разорвана чуть внутри горизонта Гаргантуа, делая планету Миллера деформированной, но не разорванной (Торн, 2014). Мы можем увидеть из рисунка 2, что для массы Гаргантуа (Торн, 2014) любая планета внутри радиуса 100 а.е. будет приливно заблокирована к черной дыре. Удобно, что для этой массы 1 а.е. почти точно равна 1. Для приливно заблокированных планет входящий поток всегда поглощается в одной и той же части планеты. Для планет вокруг обычных звезд это называется “субзвездной” точкой, обращенной непосредственно к звезде. Как мы увидим ниже, для планет вокруг черных дыр это, как правило, будет точка, обращенная в направлении орбиты планеты. В обоих случаях поглощенный поток должен быть транспортирован вокруг планеты через океанические или атмосферные течения, иначе темная половина планеты замерзнет. Кроме того, медленное вращение приливно заблокированных планет полностью изменит глобальные циркуляционные модели, знакомые на быстро вращающихся планетах, таких как Земля. В частности, на Земле теплый, влажный воздух нагревается у экватора, затем поднимается, охлаждается и образует полосу облаков и осадков в тропиках. После того, как большая часть влаги высвобождается вблизи экватора, получающийся более сухой, прохладный воздух течет к полюсам, в конечном итоге опускаясь в субтропических засушливых широтах около (см. рисунок 3а). Для приливно заблокированных планет вместо полосы поднимающегося воздуха у экватора есть что-то вроде единой стационарной трубы в субзвездной точке, поднимающей влагу в виде колонны, подобной огромному кумулонимбусному облаку. Эта постоянная облачность действует как солнцезащитный зонт, отражая подавляющее большинство входящего потока. Чтобы изучить этот эффект подробно, Ян и др. (2014) запустили полную трехмерную глобальную циркуляционную модель (ГЦМ) землеподобной планеты с периодами вращения 1 день и 128 дней для диапазона входящего потока. Даже для (интегрированных по поверхности) потоков до 750 Вт/м² средняя температура поверхности медленно вращающейся планеты составляла приятные 32°C. Температурные контуры и карты облачности из их симуляций показаны на рисунке 3. С этими результатами ГЦМ мы будем использовать оптимистически широкую обитаемую зону для приливно заблокированных планет, охватывающую диапазон входящего потока от 800 Вт/м² на внутреннем крае до 120 Вт/м² на внешнем крае. Для планет вне орбиты приливного захвата мы все еще будем использовать относительно оптимистичный внутренний край ОЗ 600 Вт/м², соответствующий примерно кривой, обозначенной “недавняя Венера” на рисунке 1. Это основано на эмпирических данных о том, что Венера не имела поверхностной воды как минимум в течение последнего Гигагода (Соломон и Хед, 1991), поэтому любая землеподобная планета с сопоставимым потоком, вероятно, необитаема. Мы также будем предполагать, что энергетический баланс обусловлен только болометрическим потоком. Другими словами, мы предполагаем, что атмосфера способна перерабатывать входящий поток в широком диапазоне длин волн, хотя это также, безусловно, сломается в какой-то момент.