Сегодня я попробую объяснить некоторые интересные явления, которые можно увидеть в фильме “Интерстеллар” на планете Миллера (да, той самой с гигантскими волнами), без использования каких-либо уравнений. Давайте посмотрим, смогу ли я сделать это понятно.
Когда экипаж корабля “Эндьюранс” проходит через червоточину, первой планетой, которую они посещают, является планета Миллера, вращающаяся вокруг гигантской черной дыры (Гаргантюа). Эта планета обладает двумя интересными характеристиками. Во-первых, время на ее поверхности течет гораздо медленнее, чем привыкли люди: один час на поверхности планеты равен семи годам на Земле. Другое любопытное явление заключается в том, что на поверхности планеты существуют гигантские волны (высотой около 1 километра).
На мой взгляд, оба этих явления связаны между собой через искривление пространства-времени, создаваемое сверхмассивной черной дырой. Пристегнитесь, и давайте углубимся в детали.
В начале 20-го века Альберт Эйнштейн разработал общую теорию относительности. Не вдаваясь в слишком подробные объяснения (помните, без уравнений), мы можем рассматривать общую относительность как теорию, объединяющую понятия гравитационной механики (т.е. законы движения астрономических объектов) и специальной относительности. Специальная относительность также была разработана Эйнштейном несколькими годами ранее, и одним из ее основных понятий является то, что скорость света в вакууме одинакова независимо от относительного движения между источником света и наблюдателем.
Одним из самых интересных релятивистских эффектов, по крайней мере для меня, является концепция пространства-времени. Пространство-время позволяет нам описывать Вселенную как четырехмерное пространство, а не использовать только три пространственных измерения. Может показаться, что это глупое изменение, но оно имеет множество последствий. Во-первых, введение времени как основного измерения подразумевает, что физические явления влияют как на пространство, так и на время одновременно, что мы можем использовать для объяснения событий в “Интерстелларе”.
Искривление пространства-времени
Представьте себе пространство как сетку, к которой можно прикрепить любой астрономический объект. Если мы посмотрим на пустой регион пространства сверху, мы увидим что-то вроде этого: Линии, образующие сетку, — это направления X и Y (два пространственных измерения). Сверху я намеренно удаляю ось Z (чтобы немного упростить визуализацию). Кроме того, поскольку мы смотрим на статичную картинку в фиксированный момент времени, мы удаляем временное измерение.
Что происходит, когда мы помещаем объект в это пустое пространство? Как и когда мы бросаем мрамор на кусок ткани, ткань проваливается вниз, пространство также “искривляется” любым небесным объектом: В регионе, где находится объект (планета, звезда, черная дыра), сетка изменяется: она испытывает искривление. Это то, что обычно называют искривлением пространства, и оно индуцируется гравитационным полем, которое генерируют все объекты.
Так же, как кусок ткани проваливается сильнее, если бросить в него боулинг, чем если использовать мрамор, пространство искривляется сильнее вокруг более крупных (тяжелых) объектов, таких как звезды или черные дыры. Мы можем представить этот эффект для случая черной дыры, используя этот рисунок: Как вы видите, чем ближе мы подходим к черной дыре (которая, как предполагается, находится в центре диаграммы), пространство искривляется все больше и больше. Это происходит из-за большой кривизны пространства, создаваемой массой черной дыры. Прямо в центре пространство складывается само на себя в том, что мы обычно называем сингулярностью.
Этот простой пример служит легким способом визуализации искривления пространства в двух измерениях. Однако эта концепция может быть расширена до третьего пространственного измерения и временного измерения. В случае времени это искривление заставляет время течь с разной скоростью (оно растягивается или сжимается, как и пространство) в регионах, близких к тяжелым объектам. Именно это происходит на планете Миллера!
Хорошо, теперь мы знаем, что Гаргантюа искривляет пространство-время. Каков эффект этого искривления? Как я уже говорил ранее, время начинает течь медленнее обычного. Однако это не единственный эффект. Когда пространство деформируется, объекты на нем также испытывают этот эффект. Представьте, что два космических корабля летят рядом с черной дырой, как на предыдущей схеме. Оба корабля начинают с параллельных траекторий, но каждый находится на разном расстоянии от черной дыры: Вы можете увидеть траектории оранжевым цветом. В качестве визуального руководства я ввел линии, образующие сетку, и также отметил места, где траектории кораблей пересекают эти линии крестиком: Как вы видите, со временем обе траектории начинают расходиться, и корабли удаляются друг от друга все дальше и дальше (крестики находятся все дальше и дальше друг от друга).
Если у вас есть воронка и небольшой мрамор, вы можете провести простой эксперимент, чтобы увидеть этот эффект: бросьте мрамор внутрь в разных положениях, и вы увидите, как иногда мрамор пройдет через воронку, а иногда вырвется наружу. Мы могли бы сказать, что иногда мрамор захватывается кривизной воронки, а иногда вырывается из этой кривизны. В случае наших космических кораблей эффект точно такой же, но вместо воронки у нас пространство-время.
Представьте теперь, что у нас есть еще две параллельные траектории, нарисованные зеленым цветом: Аналогично предыдущему сценарию, обе траектории начинают отклоняться. Однако теперь обе начинают сближаться (расстояние между крестиками уменьшается). Эти красные и фиолетовые линии, которые я нарисовал, называются тендекс-линиями (от латинского tendere, что означает “растягивать”). Это воображаемые линии, которые можно нарисовать, исходящие или вращающиеся вокруг любого объекта, искривляющего пространство-время, и показывающие, как гравитационные силы влияют на любой объект, помещенный вокруг.
Фиолетовые линии со временем заставляют траектории расходиться. Это означает, что существует сила, растягивающая объекты в окрестностях черной дыры. С другой стороны, красные линии заставляют траектории сходиться. Другими словами, существует сила, сжимающая объекты вблизи черной дыры.
Итак, что это имеет общего с “Интерстелларом”? Ну, и гигантские волны, и медленно текущее время генерируются этими тендекс-линиями, исходящими от Гаргантюа. Вероятно, большинство из вас, читавших эти строки, знакомы с приливами на Земле. Классическое объяснение этого явления заключается в том, что Луна, вращающаяся вокруг нашей планеты, генерирует гравитационные силы по всему миру. Это влияет на наши океаны, которые притягиваются, когда спутник вращается, и уровень воды поднимается или опускается в течение дня.
Давайте сделаем простой рисунок, чтобы визуализировать этот эффект. Это будет наша планета с твердой поверхностью и морями сверху: Теперь добавим Луну. Из-за ее массы существует притягивающая сила между Луной и Землей. Эта сила притягивает все тела внутри планеты и направлена к центру Луны. Таким образом, вода также притягивается к Луне: Мы можем разложить все эти зеленые векторы на сумму двух компонентов: одну, которая одинакова во всех точках (направленная вверх), и одну, которая различна в каждой точке. Затем мы можем просто удалить общую часть (если существует постоянная сила во всех точках планеты, мы никогда не сможем почувствовать эту силу). Это сделает схему похожей на эту: Поскольку вода — жидкость, эти силы легко деформируют океаны, создавая приливы, которые мы видим рано утром или поздно вечером, когда Луна приближается или удаляется от побережья.
Однако в этой последней фигуре мы видим, что есть две пары сил: одна, растягивающая планету по вертикальной оси, и другая, сжимающая ее по горизонтальной оси. Как и тендекс-линии! Если мы рассматриваем Луну как тело, деформирующее пространство-время, мы можем представить ее эффекты, используя эту картинку: Как я уже говорил ранее, фиолетовые линии растягивают объекты, а красные — сжимают их. Ясно, что и классическая теория сил, и общая теория относительности дают одинаковые эффекты. Тогда почему мы используем относительность, которая довольно сложна для понимания и формулировки? Ответ довольно прост: относительность также позволяет нам ввести временные растяжения или сжатия, что невозможно объяснить классической физикой.
На планете Миллера время течет с другой скоростью, чем на Земле. Это также вызвано тендекс-линиями, растягивающими временное измерение. Как я написал в начале поста, эти эффекты искривления пространства-времени обусловлены гравитационными полями звездных тел. Чем больше масса, тем выше гравитационное поле, которое генерирует объект, и, следовательно, оно создает более сильную деформацию пространства-времени. Луна, которая довольно мала, способна генерировать приливы на Земле. Если бы вместо Луны у нас был более крупный объект, приливы были бы намного больше. В крайнем случае черной дыры (сверхмассивного объекта, сосредоточенного в очень небольшом регионе) искривление пространства-времени настолько велико, что размер приливов увеличится в огромной степени, что может объяснить то, что мы видим в фильме.
Это замечательный пример того, как можно создавать очень крутые фильмы, одновременно уважая науку, которую мы знаем.