Сегодня я попробую объяснить некоторые интересные вещи, которые можно увидеть в фильме «Интерстеллар» на планете Миллера (да, той самой, с гигантскими волнами), не используя никаких уравнений. Посмотрим, смогу ли я сделать это понятным.
Когда экипаж «Выносливости» проходит через червоточину, первой планетой, которую они посещают, является Миллер, вращающаяся вокруг гигантской чёрной дыры (Гаргантюа). Эта планета обладает двумя интересными особенностями. Во-первых, время на её поверхности течёт гораздо медленнее, чем привыкли люди: один час на поверхности равен семи годам на Земле. Другое любопытное явление — это гигантские волны, проходящие по поверхности планеты (около 1 километра в высоту).
Насколько я понимаю, оба этих события связаны с искривлением пространства-времени, создаваемым сверхмассивной чёрной дырой. Пристегнитесь, и давайте углубимся в детали.
В начале 20-го века Альберт Эйнштейн разработал общую теорию относительности. Не вдаваясь в слишком подробные детали (помните, никаких уравнений), мы можем рассматривать общую теорию относительности как теорию, объединяющую концепции гравитационной механики (то есть законы движения астрономических объектов) и специальной теории относительности. Специальная теория относительности также была разработана Эйнштейном за несколько лет до этого, и одна из её основных концепций заключается в том, что скорость света в вакууме одинакова независимо от относительного движения источника света и наблюдателя.
Один из самых интересных релятивистских эффектов, по крайней мере для меня, — это концепция пространства-времени. Пространство-время позволяет нам описывать вселенную как четырёхмерное пространство, вместо использования только трёх пространственных измерений. Может показаться, что это незначительное изменение, но оно имеет много последствий. Во-первых, введение времени как основной размерности подразумевает, что физические явления влияют как на пространство, так и на время одновременно, что мы можем использовать для объяснения событий в фильме «Интерстеллар».
Искривление пространства-времени
Представьте себе пространство как сетку, на которой может быть зацеплен любой астрономический объект. Если посмотреть на пустой участок пространства сверху, мы увидим что-то вроде этого: Линии, образующие сетку, — это направления X и Y (два пространственных измерения). Смотря сверху, я намеренно убираю ось Z (просто для небольшого упрощения визуализации). Кроме того, поскольку мы смотрим на фиксированную картинку в фиксированный момент времени, мы убираем временное измерение.
Что произойдет, если мы поместим объект в это пустое пространство? Как и когда мы бросаем шарик на кусок ткани, ткань прогибается, пространство также будет «искривлено» любым небесным телом: В области, где находится объект (планета, звезда, чёрная дыра), сетка изменяется: она испытывает искривление. Это то, что обычно называют искривлением пространства, и оно вызывается гравитационным полем, которое создают все объекты.
Точно так же, как ткань прогибается больше, если мы бросим шар для боулинга, чем если мы просто используем шарик, пространство искривляется сильнее вокруг более крупных (тяжёлых) объектов, таких как звёзды или чёрные дыры. Мы можем представить этот эффект для случая чёрной дыры, используя этот рисунок: Как вы можете видеть, чем ближе мы подходим к чёрной дыре (которая предположительно находится в центре диаграммы), тем больше искривляется пространство. Это связано с большим искривлением пространства, которое создаёт масса чёрной дыры. Прямо в центре пространство складывается само в себя, что мы обычно называем сингулярностью.
Этот простой пример служит лёгким способом визуализации искривления пространства в двух измерениях. Однако эту концепцию можно распространить на третье пространственное измерение и на временное измерение. В случае времени это искривление заставляет время течь с разной скоростью (оно растягивается или сжимается, как и пространство) в областях, близких к массивным объектам. Именно это происходит на планете Миллера!
Итак, теперь мы знаем, что Гаргантюа искривляет пространство-время. Каков эффект этого искривления? Как я уже говорил, время начинает течь медленнее, чем обычно. Однако это не единственный эффект. Поскольку пространство деформируется, объекты на нём также подвергаются этому эффекту.
Представьте, что два космических корабля летят рядом с чёрной дырой, как на предыдущей схеме. Оба корабля начинают с параллельных траекторий, но каждый из них находится на разном расстоянии от чёрной дыры: Вы можете видеть траектории оранжевым цветом. В качестве визуального ориентира я ввёл линии, образующие сетку, и я также отметил места, где траектории кораблей пересекают эти линии крестиком: Как вы можете видеть, со временем обе траектории начинают расходиться, и корабли удаляются друг от друга всё дальше и дальше (крестики всё дальше и дальше друг от друга).
Если у вас есть воронка и небольшой шарик, вы можете провести простой эксперимент, чтобы увидеть этот эффект: бросьте шарик внутрь в разных положениях, и вы увидите, что иногда шарик пройдёт через воронку, а иногда выскочит из неё. Мы могли бы сказать, что иногда шарик захватывается искривлением воронки, а иногда вырывается из этого искривления. В случае наших космических кораблей эффект точно такой же, но воронка заменена пространством-временем.
Представьте теперь, что у нас есть две другие параллельные траектории, окрашенные в зелёный цвет: Подобно предыдущему сценарию, обе траектории начинают отклоняться. Однако теперь они начинают сближаться (расстояние между крестиками уменьшается). Эти красные и фиолетовые линии, которые я нарисовал, называются тендекс-линиями (от латинского tendere, что означает «растягивать»). Это воображаемые линии, которые можно провести, убегая или вращаясь вокруг любого объекта, искривляющего пространство-время, и показывают, как гравитационные силы влияют на любой объект, расположенный вокруг него. Фиолетовые линии со временем заставляют траектории расходиться. Это означает, что существует сила, которая растягивает объекты в окрестностях чёрной дыры. С другой стороны, красные линии заставляют траектории сходиться. Другими словами, существует сила, которая сжимает объекты вблизи чёрной дыры.
Так что же это имеет отношение к фильму «Интерстеллар»? Что ж, и гигантские волны, и замедление времени генерируются этими тендекс-линиями, исходящими от Гаргантюа. Вероятно, многие из вас, читающих эти строки, знакомы с земными приливами. Классическое объяснение этого явления заключается в том, что Луна, вращающаяся вокруг нашей планеты, создаёт гравитационные силы по всему земному шару. Это влияет на наши океаны, которые притягиваются по мере вращения спутника, и уровень воды поднимается или опускается в течение дня.
Давайте сделаем простой рисунок, чтобы представить этот эффект. Это будет наша планета с её твёрдой поверхностью и морями над ней: Теперь давайте добавим Луну. Из-за своей массы существует притяжение между Луной и Землёй. Эта сила притягивает все тела внутри планеты и направлена к центру Луны. Таким образом, вода также притягивается к Луне: Мы можем разложить все эти зелёные векторы на сумму двух компонентов: один, который одинаков во всех точках (направлен вверх), и один, который различен в каждой точке. Затем мы можем просто удалить общую часть (если на всех точках планеты есть постоянная сила, мы никогда не сможем почувствовать эту силу). Это сделает схему выглядеть так:
Поскольку вода — это жидкость, эти силы легко деформируют океаны, создавая приливы, которые мы видим рано утром или поздно вечером, когда Луна приближается или удаляется от побережья. Однако на последней фигуре мы видим, что есть две пары сил, одна из которых растягивает планету в вертикальном направлении, а другая сжимает её в горизонтальном направлении. Как и тендекс-линии!
Если мы рассмотрим Луну как тело, деформирующее пространство-время, мы можем представить её эффекты, используя эту картинку: Как я уже говорил, фиолетовые линии растягивают объекты, а красные — сжимают. Очевидно, что и классическая теория сил, и общая теория относительности обеспечивают один и тот же эффект. Тогда почему мы используем теорию относительности, которая довольно сложна для понимания и формулирования? Ответ довольно прост: теория относительности также позволяет нам вводить временные растяжения или сжатия, что классическая физика объяснить не может.
На планете Миллера время течёт с другой скоростью, чем на Земле. Это также вызвано тендекс-линиями, растягивающими временное измерение. Как я писал в начале поста, эти эффекты искривления пространства-времени обусловлены гравитационными полями звёздных тел. Чем больше масса, тем выше гравитационное поле, которое создаёт объект, и, следовательно, тем сильнее деформация пространства-времени. Луна, которая довольно мала, способна создавать земные приливы. Если бы вместо Луны у нас был более крупный объект, приливы были бы намного больше. В крайнем случае чёрной дыры (сверхмассивного объекта, сконцентрированного в очень маленькой области) искривление пространства-времени настолько велико, что размер приливов увеличился бы в огромной степени, что могло бы объяснить то, что мы видим в фильме.
Это прекрасный пример того, как можно снимать очень крутые фильмы, при этом уважая известные нам научные данные (что не является стандартом в Голливуде, должен сказать).
Эта запись в блоге была впервые опубликована на испанском языке на cienciaoficcion. Вы можете перейти туда, чтобы получить много интересного контента.