The Physics and Philosophy of Interstellar | jamesm.blog
TL;DR – В фильме «Интерстеллар» чёрная дыра, вращающаяся с невероятной скоростью, была визуализирована настолько точно, что на её основе была написана рецензируемая научная статья при участии Кипа Торна. Основные идеи: путешествие через червоточину, сверхмассивная чёрная дыра Гаргантюа, замедление времени из-за гравитации, гравитационный рогатка Пенроуза и пятимерный Тессеракт. Фильм уважает общую теорию относительности, в отличие от Голливуда, который обычно допускает неточности, но идёт на компромиссы с наукой, когда этого требует сюжет. Наиболее известным компромиссом между точностью и повествованием является замедление времени на планете Миллера. Для блокбастера такой серьёзный подход к физике необычен и заслуживает рассмотрения. Нечасто бывает, когда визуальные эффекты приводят к созданию рецензируемой научной работы. «Интерстеллар» Кристофера Нолана – один из таких фильмов. Визуализация сверхмассивной чёрной дыры Гаргантюа была настолько точной, что попала в журнал Classical and Quantum Gravity, написанная совместно командой визуальных эффектов и нобелевским лауреатом Кипом Торном. Один этот факт отражает уникальность фильма. На поверхности это история о любви, времени и выживании. Под поверхностью – серьёзная попытка применить общую теорию относительности Эйнштейна к 70-миллиметровому IMAX-экрану с минимальными отступлениями от науки, насколько это позволял Голливуд. В этой статье мы рассмотрим основные физические идеи фильма – червоточину, Гаргантюа, замедление времени из-за гравитации, гравитационную рогатку Пенроуза и Тессеракт, – и посмотрим, где наука была соблюдена, где она была изменена и каковы философские последствия, когда блокбастер решает серьёзно относиться к физике.
Интерстеллар. Официальный трейлер. Инфографика.
Фильм, основанный на научной консультации физика.
Проект начался не со сценария, а с концепции, разработанной Кипом Торном и продюсером Линдой Обст. Торн, в то время профессор теоретической физики имени Фейнмана в Калифорнийском технологическом институте, установил два непреложных правила. Ничто в фильме не должно противоречить установленным физическим законам. Любые спекуляции должны исходить из реальной науки и оставаться в рамках того, что серьёзные физики готовы принять. Это необычное условие для блокбастера. Большинство научно-фантастических фильмов опираются на правдоподобно звучащий язык. «Интерстеллар» потребовал от своих создателей либо работать с уравнениями, либо спорить с человеком, который посвятил свою карьеру их написанию. Результатом стал фильм, который, несмотря на некоторые компромиссы, рассматривает общую теорию относительности как активного персонажа, а не как фон.
Червоточина возле Сатурна.
Корабль «Эндьюранс» достигает другой галактики через то, что Ромилли описывает как «гравитационную аномалию», расположенную возле Сатурна. Это, конечно, червоточина – туннель в пространстве-времени, соединяющий две удалённые точки без прохождения через пространство между ними.
Теоретическая основа.
Червоточины появляются в общей теории относительности как математические решения уравнений поля Эйнштейна. Самая ранняя версия, мост Эйнштейна — Розена, была просто любопытством – особенностью решения Шварцшильда, описывающего невращающуюся чёрную дыру. Проблема в том, что мост Эйнштейна — Розена схлопывается быстрее, чем что-либо, даже свет, может через него пройти. Чтобы сделать червоточину проходимой, её нужно пронизать так называемой экзотической материей – материей с отрицательной плотностью энергии, способной удерживать горловину открытой против собственной гравитационной тенденции к схлопыванию. Существует ли такая материя в какой-либо практически полезной форме, – вопрос открытый, мягко говоря. Фильм честно подходит к этому. Червоточина не описывается как нечто, созданное людьми. Она представлена как артефакт, оставленный развитой цивилизацией – в конечном итоге выясняется, что это будущие люди – именно потому, что не существует реалистичного краткосрочного пути к её созданию.
«DNeg Wormhole».
Для визуализации команда Double Negative построила трёхпараметрическую метрику червоточины. Режиссёр мог регулировать радиус, длину и ширину линзирования, чтобы получить нужный вид. Короткая горловина была выбрана частично для того, чтобы зрители не потерялись – более длинная червоточина создала бы несколько искажённых изображений галактики назначения, которые было бы трудно разобрать на экране. Это одно из многих мест, где фильм делает осознанный, хорошо понятный компромисс, а не скрывает физику за надуманными объяснениями.
Гаргантюа: первая кинематографическая чёрная дыра.
Гаргантюа – центральный элемент средней части фильма и причина того, что его визуальные эффекты привели к созданию настоящей научной работы. Она изображена как чёрная дыра Керра – вращающаяся – с массой около ста миллионов солнц.
Почему она должна вращаться так быстро.
Сюжет требует экстремального замедления времени из-за гравитации на планете Миллера. Чтобы это было физически возможно без того, чтобы планета была разорвана или поглощена, Гаргантюа должна вращаться со скоростью, удивительно близкой к своему теоретическому максимуму. Расчёты Торна помещают требуемую скорость вращения примерно в пределах одной десятимиллиардной части от предела, разрешённого решением Керра. Эта почти максимальная скорость вращения важна, потому что в геометрии Керра местоположение самой внутренней стабильной круговой орбиты смещается внутрь по мере увеличения скорости вращения чёрной дыры. Гаргантюа, вращающаяся с максимальной скоростью, позволяет планетам вращаться прямо за пределами горизонта событий, не падая в них – именно это и нужно для сюжета.
Слабый аккреционный диск.
В системе Гаргантюа нет звезды-компаньона, поэтому планеты получают свой свет и тепло от аккреционного диска чёрной дыры. В фильме этот диск изображён относительно холодным, около 5500 °C – горячо, но не настолько сильно излучающим, чтобы стерилизовать всё вокруг. Реальные аккреционные диски вокруг активных сверхмассивных чёрных дыр являются экстремальными источниками рентгеновского излучения и уничтожили бы любую биологию поблизости. «Слабый» диск в фильме – это внутримировое объяснение того, почему на планетах, пригодных для жизни, можно находиться поблизости – система старая, диск давно не получал свежего газа и остыл.
Прорыв в визуализации.
Чтобы визуализировать Гаргантюа, Double Negative создала рендерер под названием DNGR – Double Negative Gravitational Renderer. Вместо отслеживания отдельных лучей он отслеживал пучки лучей через искривлённое пространство-время, интегрируя геодезические уравнения для чёрной дыры Керра. Результат поразил даже Торна. Аккреционный диск появляется как гало, обволакивающее горизонт событий сверху и снизу, потому что гравитационное линзирование изгибает изображение дальней стороны диска над вершиной и под ней. Эта отличительная форма – не художественная вольность – это то, что предсказывает общая теория относительности. В фильме опущены два эффекта, которые присутствовали бы в реальности. Вращающаяся чёрная дыра Керра показала бы сильную асимметрию из-за релятивистского эффекта Доплера – сторона диска, вращающаяся к зрителю, была бы намного ярче удаляющейся стороны. Фильм сглаживает это. Гравитационные сдвиги частоты также влияют на цвет диска. Они были уменьшены, чтобы изображение оставалось читаемым для широкой аудитории, но геометрическая структура изображения соответствует физике.
Один час, семь лет.
Самая эмоционально разрушительная физика в фильме – замедление времени на планете Миллера. Один час, проведённый на поверхности, стоит экипажу – и дочери Купера на Земле – более семи лет. Это гравитационный фактор замедления времени около 60 000. Время на планете, глубоко в гравитационной яме Гаргантюа, течёт намного медленнее, чем время для наблюдателя, находящегося далеко от чёрной дыры.
Почему это почти невозможно.
Первая реакция Торна, когда Нолан попросил об этом, заключалась в том, что стабильная орбита не может дать такого экстремального фактора. Он ушёл, расчитал и вернулся с более точным вердиктом. Это возможно, но только если Гаргантюа вращается почти на своём теоретическом максимуме. Фильм тихо сохраняет это ограничение видимым. Изображение Гаргантюа на протяжении всего фильма – его размер, аккреционный диск, орбитальная механика – соответствует чёрной дыре, вращающейся почти на пределе Керра.
Что это значит с точки зрения драмы.
Цифра «семь лет за час» – это не просто число. Это двигатель эмоциональной нагрузки фильма. Купер смотрит 23 года семейных видеосообщений за один присест после возвращения с планеты Миллера. Его дочь стареет от ребёнка до женщины старше его. Физика искривлённого пространства-времени становится на два с половиной часа экранного времени физикой горя. Именно это делает «Интерстеллар» достойным серьёзного рассмотрения как с научной, так и с кинематографической точки зрения. Замедление времени – это не макгаффин. Это центральная трагедия.
Гравитационная рогатка Пенроуза.
Чтобы покинуть окрестности Гаргантюа и достичь третьей кандидатской планеты, экипаж использует гравитационную рогатку вокруг чёрной дыры. Это кинематографический приём, но он также основан на реальной релятивистской физике: процессе Пенроуза. Вращающаяся чёрная дыра окружена областью, называемой эргосферой, между горизонтом событий и статической границей. Внутри эргосферы само пространство-время увлекается за вращением чёрной дыры. Космический корабль на тщательно выбранной траектории может извлечь часть этой вращательной энергии, покинув эргосферу с большей энергией, чем он нёс. Энергия берётся откуда-то – вращение чёрной дыры замедляется на соответствующую крошечную долю. В «Интерстелларе» это позволяет «Эндьюрансу» достичь планеты Эдмунда после отклонения на планету Миллера. Фильм не объясняет ничего из этого на экране. Он просто позволяет манёвру произойти, что соответствует реальной релятивистской механике. Это небольшой, но характерный выбор.
Тессеракт и объём.
Самый спорный с научной и философской точки зрения элемент фильма – заключительная сцена. Купер падает в Гаргантюа, вытаскивается из нормального четырёхмерного пространства-времени и оказывается в пятимерную конструкцию – Тессеракт – из которой он может общаться с прошлым, манипулируя гравитацией.
Бранная космология.
Здесь используется бранная космология, ветвь теоретической физики, связанная с теорией струн и М-теорией. Идея заключается в том, что четырёхмерное пространство-время, в котором мы живём, может быть «браной», встроенной в высшее «объёмное» измерение. Большинство физических явлений – свет, материя, сильные и слабые ядерные силы – ограничены браной. Гравитация, в некоторых версиях теории, является исключением. Она может просачиваться в объём, поэтому кажется такой слабой по сравнению с другими силами. Если эта картина верна, то существа, способные действовать в объёме, в принципе могут манипулировать гравитацией способами, которые кажутся невозможными изнутри браны. Они могли бы, например, отправлять информацию назад во времени, действуя на брану извне. Это лазейка, которую использует фильм. Купер не может отправлять слова или изображения в прошлое. Он может отправлять только гравитацию – то, что, по гипотезе, не ограничено нашей браной.
Тессеракт как инструмент, а не мистицизм.
Было бы легко воспринять сцену с Тессерактом как скачок в чистый мистицизм. Фильм делает что-то более тонкое. Тессеракт представлен как инструмент, созданный будущими людьми, работающими в объёме, который преобразует доступ к высшим измерениям в трёхмерную среду, по которой может перемещаться Купер. Время представлено как физическое измерение. Каждый момент спальни Мёрф представлен как отдельный срез пространства. Это не новая идея в физике – с 1908 года теория относительности рассматривает время как измерение. Фильм просто серьёзно относится к этой перспективе и строит из неё декорацию.
«Они» – это мы.
Раскрытие того, что существа в объёме – потомки выживших людей, является философским завершением. Это не deus ex machina – это замкнутый временной контур. Человечество спасает само себя, с возможностями будущего, помогающими своему прошлому. Это то, что делает «Интерстеллар» фильмом о выживании как вида, а не только как индивидуумов. Существа в объёме – не боги. Это будущее человечество, которое не забыло, откуда оно родом.
Планетарная физика.
Два посещённых мира в системе Гаргантюа поднимают свои собственные вопросы. Планета Миллера – это глобальный океан с периодическими километровыми волнами. В фильме эти волны приписываются приливным силам Гаргантюа. Это в целом правдоподобно – планета находится так близко к чёрной дыре, что находится возле предела Роша, где приливные силы в противном случае разорвали бы тело на части. Более строгий подход привел бы к тому, что планета почти мгновенно оказалась бы приливно заблокированной – одна и та же сторона постоянно обращена к Гаргантюа – что значительно изменило бы картину приливов. Фильм обходит это ради постановки двух огромных волн, обрушивающихся на съёмочную площадку. Планета Манна – замерзший мир с необычной атмосферой из замороженных облаков. Её физика менее конкретно обоснована, чем у Миллера, но она выполняет другую функцию в истории – место, где амбиции и изоляция разлагают характер человека, а холодный ландшафт служит холстом.
Где наука встретилась с повествованием.
Интересный вопрос об «Интерстелларе» не в том, «где фильм ошибся в физике?», а в том, «где Нолан и Торн согласились её изменить и почему?». Кажется, несколькими принципами руководствовались компромиссы. Геометрия сохранялась над фотометрией. Форма Гаргантюа, форма червоточины, эффекты искривления на аккреционном диске – всё это в основном верно. Цвет, яркость и асимметрия Доплера были упрощены для визуальной читаемости. Причинность сохранялась. Купер не может отправлять информацию в прошлое напрямую. Лазейка Тессеракта проходит через гравитацию, которая, в рамках бранной космологии, является единственным каналом, способным пересекать измерения. Спекуляции были чётко обозначены. Червоточина, Тессеракт и существа в объёме явно приписываются в истории более развитой цивилизации. Фильм не притворяется, что человечество в 2067 году изобрело их. Компромиссы изолированы от этих элементов, а не размазаны по всему фильму. Твёрдая физика сохранялась, когда это было возможно. Замедление времени из-за гравитации является движущей силой сюжета. Гравитационная рогатка Пенроуза, геометрия Керра, визуализация чёрной дыры – это реальная общая теория относительности, показанная аудитории, поедающей попкорн, без разбавления.
Наука «Интерстеллара» – лекция Кипа Торна.
Философия выживания.
Под физикой «Интерстеллар» делает утверждение о положении человека во вселенной, которая, по сути, нам ничего не должна. Земля умирает. Мор разрастается. В недалёком будущем фильма пионерский дух НАСА был похоронен под учебной программой капитуляции. Фильм рассматривает это не как притчу об изменении климата конкретно, а как аргумент о том, что цивилизация, которая перестаёт смотреть наружу, перестаёт быть цивилизацией. Линия Купера о том, что человечество родилось на Земле, но не должно на ней умирать, не тонка. Не является тонким и восхваление фильма архетипа инженера-исследователя. Но философский ход под этим более интересен, чем речи, которые его несут. Предпосылка фильма заключается в том, что вселенная даёт нам общую теорию относительности, и общая теория относительности даёт нам выход. Время замедляется. Пространство искривляется. Высшие измерения, если они существуют, пропускают гравитацию. Ни одно из этих явлений не было изобретено для нашей пользы. Но каждое из них, принятое всерьёз, открывает дверь. Аргумент заключается в следующем: физика – не враг человеческого смысла. Это субстрат, на котором можно строить человеческий смысл, включая смысл, переносимый отцом, пытающимся спасти свою дочь через искривлённое пространство-время, которое должно сделать это невозможным.
К. Торн – Физика культового фильма «Интерстеллар» – Стэнфорд.
Что фильм рассказал правильно о самой науке.
Помимо конкретных уравнений, «Интерстеллар» моделирует то, что редко встречается в кино: учёных, которые ведут себя как учёные. Бренд и Ромилли не соглашаются, не превращая это в мелодраму. Купер, несмотря на то, что является суррогатом аудитории, прислушивается к мнению людей с соответствующей подготовкой, когда это имеет значение. Математический прорыв в конце представлен именно таким, каким он был бы в реальной жизни – результатом долгой, изнурительной работы над одним уравнением, а не внезапным гением. Фильм также правильно передаёт цену научной работы. Отец Бренда десятилетиями лгал о перспективах решения гравитации, потому что правда была бы невыносимой. Профессиональная культура вокруг секрета мрачная, измученная и тихо героическая. Это ближе к реальному опыту в большой науке, чем обычный кинематографический портрет беззаботных гениальных озарений.
И последнее.
Искушение оценивать «Интерстеллар» по физическому рейтингу – сколько баллов за правильную геометрию Керра, сколько баллов за неправильное приливное запирание на планете Миллера. Это упускает суть. Достижение фильма заключается в том, что он взял общую теорию относительности, теорию, с которой большинство людей сталкиваются как с абстракцией или вообще не сталкиваются, и представил её как нечто видимое, эмоциональное и значимое. Он сделал это, не насмехаясь над своей аудиторией и не насмехаясь над физикой. Компромиссы честны. Спекуляции обозначены. Основные идеи выживают при контакте с экраном. Это редкость. Именно поэтому физики продолжают преподавать с помощью фрагментов из этого фильма, и именно поэтому поколение зрителей покинуло кинотеатры в 2014 году с рабочим пониманием замедления времени, которое не дала им ни одна учебная книга. Для голливудского блокбастера это серьёзное достижение.