Физика и философия фильма «Интерстеллар»
Краткое содержание: в фильме «Интерстеллар» чёрная дыра, вращающаяся с невероятной точностью, была визуализирована настолько тщательно, что на её основе была написана рецензируемая научная статья с Кипом Торном. Основные идеи: путешествие через червоточину, сверхмассивная чёрная дыра Гаргантюа, гравитационное замедление времени, гравитационный пращ и пятимерный тессеракт. Фильм уважает общую теорию относительности, в то время как Голливуд обычно допускает неточности, но при этом идёт на научные уступки ради сюжета. Наиболее известным компромиссом между точностью и повествованием является гравитационное замедление времени на планете Миллера. Для блокбастера такой серьёзный подход к физике необычен и заслуживает изучения. Не так много фильмов, в которых производственный процесс визуальных эффектов приводит к созданию рецензируемой научной работы. «Интерстеллар» Кристофера Нолана — один из них. Визуализация сверхмассивной чёрной дыры Гаргантюа была настолько точной, что попала в журнал Classical and Quantum Gravity, написанную совместно командой визуальных эффектов и нобелевским лауреатом Кипом Торном. Один этот факт отражает необычность фильма. На первый взгляд, это история о любви, времени и выживании. Но под поверхностью — серьёзная попытка воплотить общую теорию относительности Эйнштейна на 70-миллиметровом экране IMAX с минимальными отступлениями от науки, насколько это позволял Голливуд. В этом посте мы рассмотрим основные физические идеи фильма — червоточину, Гаргантюа, гравитационное замедление времени, гравитационный пращ и тессеракт — и посмотрим, где наука была соблюдена, где она была изменена и каковы философские последствия, когда блокбастер решает серьёзно относиться к физике.
Фильм, созданный на основе научного обоснования
Проект начался не со сценария, а с концепции, разработанной Кипом Торном и продюсером Линдой Обст. Торн, в то время профессор теоретической физики им. Фейнмана в Калифорнийском технологическом институте, установил два непреложных правила. Ничто в фильме не должно противоречить установленным физическим законам. Любые спекуляции должны исходить из реальной науки и оставаться в рамках того, что серьёзные физики готовы принять. Это ограничение необычно для блокбастера. Большинство научно-фантастических фильмов полагаются на правдоподобный язык. «Интерстеллар» потребовал от своих создателей либо работать с уравнениями, либо спорить с человеком, который посвятил свою карьеру их написанию. Результатом стал фильм, который, несмотря на некоторые компромиссы, рассматривает общую теорию относительности как активного персонажа, а не как фон.
Червоточина возле Сатурна
«Выносливость» достигает другой галактики через то, что Ромилли описывает как «гравитационную аномалию», расположенную возле Сатурна. Это, конечно, червоточина — туннель в пространстве-времени, соединяющий две удалённые точки без прохождения через пространство между ними.
Теоретическая основа
Червоточины появляются в общей теории относительности как математические решения уравнений поля Эйнштейна. Самая ранняя версия, мост Эйнштейна — Розена, была просто любопытством — особенностью решения Шварцшильда, описывающего невращающуюся чёрную дыру. Проблема в том, что мост Эйнштейна — Розена схлопывается быстрее, чем что-либо, даже свет, может через него пройти. Чтобы сделать червоточину проходимой, её необходимо пронизать так называемым экзотическим веществом — веществом с отрицательной плотностью энергии, способным удерживать горловину открытой против собственной гравитационной тенденции к схлопыванию. Существует ли такое вещество в какой-либо практически полезной форме — вопрос, мягко говоря, открытый. Фильм честно подходит к этому вопросу. Червоточина не описывается как нечто, созданное людьми. Она представлена как артефакт, оставленный развитой цивилизацией — в конечном итоге выясняется, что это будущие люди — именно потому, что не существует реалистичного краткосрочного пути к её созданию.
«DNeg Wormhole»
Для визуализации команда Double Negative построила трёхпараметрическую метрику червоточины. Режиссёр мог регулировать радиус, длину и ширину линзирования, чтобы получить нужный вид. Короткая горловина была выбрана частично для того, чтобы зрители не потеряли ориентацию — более длинная червоточина создала бы несколько искажённых изображений галактики назначения, которые было бы трудно разобрать на экране. Это одно из многих мест, где фильм делает осознанный и понятный компромисс, а не замазывает физику неправдоподобными объяснениями.
Гаргантюа: первая кинематографическая чёрная дыра
Гаргантюа — центральный элемент средней части фильма и причина того, что производственный процесс визуальных эффектов привёл к созданию настоящей исследовательской работы. Она изображена как чёрная дыра Керра — вращающаяся — с массой около ста миллионов солнц.
Почему она должна вращаться так быстро
Сюжет требует экстремального гравитационного замедления времени на планете Миллера. Чтобы это было физически возможно без того, чтобы планета была разорвана или поглощена, Гаргантюа должна вращаться со скоростью, поразительно близкой к своему теоретическому максимуму. Расчёты Торна помещают требуемую скорость вращения примерно в пределах одной десятимиллиардной доли от предела, установленного решением Керра. Эта почти максимальная скорость вращения имеет значение, потому что в геометрии Керра местоположение ближайшей стабильной круговой орбиты смещается внутрь по мере увеличения скорости вращения чёрной дыры. Гаргантюа, вращающаяся с максимальной скоростью, позволяет планетам вращаться прямо за пределами горизонта событий, не падая в них — именно это и нужно для сюжета.
Слабый аккреционный диск
В системе Гаргантюа нет звезды-компаньона, поэтому планеты получают свой свет и тепло от аккреционного диска чёрной дыры. В фильме этот диск изображён относительно холодным, около 5500 °C — горячим, но не настолько сильно излучающим, чтобы стерилизовать всё вокруг. Реальные аккреционные диски вокруг активных сверхмассивных чёрных дыр являются экстремальными источниками рентгеновского излучения и уничтожили бы любую биологию поблизости. «Слабый» диск в фильме — это внутримировое объяснение того, почему на близлежащих планетах может существовать жизнь — система старая, диск давно не получал свежего газа и остыл.
Прорыв в визуализации
Чтобы визуализировать Гаргантюа, Double Negative создала рендерер под названием DNGR — Double Negative Gravitational Renderer. Вместо отслеживания отдельных лучей он отслеживал пучки лучей через искривлённое пространство-время, интегрируя геодезические уравнения для чёрной дыры Керра. Результат поразил даже Торна. Аккреционный диск появляется в виде гало, обволакивающего верхнюю и нижнюю части горизонта событий, потому что гравитационное линзирование изгибает изображение дальней стороны диска над и под него. Эта отличительная форма — не художественная вольность — это то, что предсказывает общая теория относительности. В фильме не показаны два эффекта, которые присутствовали бы в реальности. Вращающаяся чёрная дыра Керра показала бы сильную асимметрию из-за релятивистского эффекта Доплера — сторона диска, вращающаяся к зрителю, была бы намного ярче удаляющейся стороны. Фильм сглаживает это. Гравитационные сдвиги частоты также влияют на цвет диска. Они были уменьшены, чтобы изображение оставалось читаемым для широкой аудитории, но геометрическая структура изображения соответствует физике.
Один час, семь лет
Самая эмоционально разрушительная физика в фильме — замедление времени на планете Миллера. Один час, проведённый на поверхности, стоит экипажу — и дочери Купера на Земле — более семи лет. Это гравитационный фактор замедления времени около 60 000. Время на планете, глубоко в гравитационной яме Гаргантюа, течёт намного медленнее, чем время для наблюдателя, находящегося далеко от чёрной дыры.
Почему это почти невозможно
Первая реакция Торна, когда Нолан попросил его об этом, заключалась в том, что стабильная орбита не может дать такого экстремального фактора. Он ушёл, произвёл расчёты и вернулся с более точным заключением. Это возможно, но только если Гаргантюа вращается почти на своём теоретическом максимуме. Фильм сохраняет это ограничение в поле зрения. Изображение Гаргантюа на протяжении всего фильма — его размер, аккреционный диск, орбитальная механика — соответствует чёрной дыре, вращающейся почти на пределе Керра.
Что это значит для драмы
Цифра семь лет за час — это не просто число. Это двигатель эмоциональной нагрузки фильма. Купер смотрит 23 года семейных видеосообщений за один присест после возвращения с планеты Миллера. Его дочь стареет от ребёнка до женщины старше его. Физика искривлённого пространства-времени становится, на два с половиной часа экранного времени, физикой горя. Именно это делает «Интерстеллар» достойным серьёзного рассмотрения как в научном, так и в кинематографическом плане. Замедление времени — это не макгаффин. Это центральная трагедия.
Гравитационный пращ
Чтобы покинуть окрестности Гаргантюа и достичь третьей кандидатской планеты, экипаж использует гравитационный пращ вокруг чёрной дыры. Это кинематографический приём, но он также основан на реальной релятивистской физике: процессе Пенороуза. Вращающаяся чёрная дыра окружена областью, называемой эргосферой, между горизонтом событий и статической границей. Внутри эргосферы пространство-время перетаскивается вращением чёрной дыры быстрее скорости света, что означает, что с точки зрения внешнего наблюдателя любая материя внутри вынуждена двигаться в направлении вращения чёрной дыры. В процессе рабочее тело падает (толстая чёрная линия на рисунке) в эргосферу (серая область). В самой нижней точке (красная точка) тело выбрасывает пропеллент назад; однако для далёкого наблюдателя оба кажутся движущимися вперёд (хотя и с разной скоростью). Пропеллент, замедлившись, падает (тонкая серая линия) на горизонт событий чёрной дыры (чёрный диск). Остатки тела, ускорившись, улетают (тонкая чёрная линия) с избытком энергии (который более чем компенсирует потерю пропеллента и энергию, затраченную на его выстрел). Максимальное количество энергии, которое можно получить от распада одной частицы в классическом процессе Пенороуза, составляет 20,7% её массы в случае незаряженной чёрной дыры (при условии наилучшего случая максимального вращения чёрной дыры). Энергия берется из вращения чёрной дыры, поэтому существует предел того, сколько энергии можно извлечь с помощью процесса Пенороуза и подобных стратегий (для незаряженной чёрной дыры не более 29% её первоначальной массы). В «Интерстелларе» это позволяет «Выносливости» достичь планеты Эдмундса после отклонения на планету Миллера. В фильме это не объясняется на экране. Он просто позволяет манёвру произойти, что соответствует реальной релятивистской механике. Это небольшой, но характерный выбор.
Тессеракт и объём
Самый спорный с научной и философской точки зрения элемент фильма — заключительная часть. Купер падает в Гаргантюа, вытаскивается из нормального четырёхмерного пространства-времени и оказывается в пятимерную конструкцию — тессеракт — из которой он может общаться с прошлым, манипулируя гравитацией.
Бранная космология
Основа здесь опирается на бранную космологию, ветвь теоретической физики, связанную с теорией струн и М-теорией. Идея заключается в том, что четырёхмерное пространство-время, в котором мы живём, может быть «браной», встроенной в многомерный «объём». Большинство физических явлений — свет, материя, сильные и слабые ядерные силы — ограничены браной. Гравитация, в некоторых версиях теории, является исключением. Она может просачиваться в объём, поэтому она кажется слабой по сравнению с другими силами. Если эта картина верна, то существа, способные действовать в объёме, теоретически могут манипулировать гравитацией способами, которые кажутся невозможными изнутри браны. Они могли бы, например, отправлять информацию назад во времени, действуя на брану извне. Это лазейка, которую использует фильм. Купер не может отправлять слова или изображения в прошлое. Он может отправлять только гравитацию — то, что, по гипотезе, не ограничено нашей браной.
Тессеракт как инструмент, а не мистицизм
Было бы легко воспринять сцену с тессерактом как скачок в чистый мистицизм. Фильм делает что-то более тонкое. Тессеракт представлен как инструмент, созданный будущими людьми, действующими в объёме, который преобразует доступ к высшим измерениям в трёхмерную среду, по которой может перемещаться Купер. Время представлено как физическое измерение. Каждый момент спальни Мёрф представлен как отдельный срез пространства. Это не принципиально новая идея в физике — с 1908 года теория относительности рассматривает время как измерение. Фильм просто серьёзно относится к этой точке зрения и строит из неё декорацию.
«Они» — это мы
Раскрытие того, что существа в объёме — потомки выживших людей, является философским венцом. Это не deus ex machina — это замкнутый временной контур. Человечество спасается человечеством, с возможностями будущего, помогающими своему прошлому «я». Это шаг, который делает «Интерстеллар» фильмом о выживании как вида, а не только как отдельных личностей. Существа в объёме — не боги. Это будущее человечество, которое не забыло, откуда оно родом.
Планетарная физика
Две посещённые планеты в системе Гаргантюа поднимают свои собственные вопросы. Планета Миллера — это глобальный океан с периодическими километровыми волнами. В фильме эти волны приписываются приливным силам Гаргантюа. Это в целом правдоподобно — планета находится так близко к чёрной дыре, что находится возле предела Роша, где приливные силы в противном случае разорвали бы тело. Более строгий подход привел бы к тому, что планета почти мгновенно оказалась бы приливно заблокированной — одна и та же сторона постоянно была бы обращена к Гаргантюа — что значительно изменило бы рисунок приливов. Фильм игнорирует это ради постановки двух огромных волн, обрушивающихся на декорации. Планета Манна — замерзший мир с необычной атмосферой из замороженных облаков. Её физика менее конкретно обоснована, чем у Миллера, но она выполняет другую функцию в истории — место, где амбиции и изоляция разлагают характер человека, а холодный ландшафт служит холстом.
Где наука встретилась с повествованием
Интересный вопрос об «Интерстелларе» не в том, «где фильм ошибся в физике?», а в том, «где Нолан и Торн согласились её изменить и почему?». Кажется, несколькими принципами руководились компромиссы. Геометрия сохранялась над фотометрией. Форма Гаргантюа, форма червоточины, эффекты искривления на аккреционном диске — всё это в основном правильно. Цвет, яркость и асимметрия Доплера были упрощены для визуальной читаемости. Причинность сохранялась. Купер не может отправлять информацию назад во времени напрямую. Лазейка с тессерактом проходит через гравитацию, которая, согласно бранной космологии, является единственным каналом, способным пересекать измерения. Спекуляции были чётко обозначены. Червоточина, тессеракт и существа в объёме явно приписываются в истории более развитой цивилизации. Фильм не притворяется, что человечество в 2067 году изобрело их. Компромиссы изолированы от этих элементов, а не размазаны по всему фильму. Твёрдая физика сохранялась, когда это было возможно. Гравитационное замедление времени — двигатель сюжета. Гравитационный пращ, геометрия Керра, рендеринг чёрной дыры — это реальная общая теория относительности, показанная аудитории, потребляющей попкорн, без разбавления.
Физика «Интерстеллара» — лекция Кипа Торна
Философия выживания
Под физикой «Интерстеллар» делает утверждение о положении человека во вселенной, которая сама по себе не обязана нам ничем. Земля умирает. Засуха надвигается. В недалёком будущем фильма менталитет НАСА был похоронен под учебной программой капитуляции. Фильм рассматривает это не как притчу об изменении климата конкретно, а как аргумент о том, что цивилизация, которая перестаёт смотреть в будущее, перестаёт быть цивилизацией. Линия Купера о том, что человечество родилось на Земле, но не должно на ней умирать, не тонка. Не является тонкой и вера фильма в архетип инженера-исследователя. Но философский ход, лежащий в основе, более интересен, чем речи, которые его несут. Предпосылка фильма заключается в том, что вселенная даёт нам общую теорию относительности, а общая теория относительности даёт нам выход. Время замедляется. Пространство искривляется. Высшие измерения, если они существуют, пропускают гравитацию. Ни одно из этих явлений не было изобретено для нашей пользы. Но каждое из них, принятое всерьёз, открывает дверь. Аргумент заключается в следующем: физика — не враг человеческого смысла. Это субстрат, на котором можно построить человеческий смысл, включая смысл, переносимый отцом, пытающимся спасти свою дочь через искривлённое пространство-время, которое должно сделать это невозможным.
Критические замечания
Стоит ли оценивать «Интерстеллар» по физическому рейтингу — сколько баллов за правильную геометрию Керра, сколько баллов за неправильное замедление времени на планете Миллера? Это упускает суть. Достижение фильма заключается в том, что он взял общую теорию относительности, теорию, с которой большинство людей сталкиваются как с абстракцией или вообще не сталкиваются, и представил её как нечто видимое, эмоциональное и значимое. Он сделал это, не насмехаясь над своей аудиторией и не насмехаясь над физикой. Компромиссы честны. Спекуляции обозначены. Основные идеи выживают при контакте с экраном. Это редкость. Именно поэтому физики продолжают преподавать с помощью фрагментов из этого фильма, и именно поэтому поколение зрителей в 2014 году ушло из кинотеатров с рабочим пониманием замедления времени, которое не дала им ни одна учебная книга. Для голливудского блокбастера это серьёзное достижение.