Купер родился на Земле в семье фермера, где с детства привык к тяжёлому труду на земле и к мечтам о небе. После службы в качестве лётчика‑испытателя он стал работать инженером в американском космическом агентстве, где его опыт и смелость привлекли внимание руководства программы по поиску нового дома для человечества. Когда на Земле начался кризис — пыльные бури, неурожаи и угроза голода — агентство запустило миссию «Эндюрэнс», целью которой был поиск пригодной для жизни планеты за Сатурном, где находилась стабилизированная червоточина.
Перед стартом Купер оставил свою десятилетнюю дочь Мерф в фермерском доме, дав ей свои наручные часы с надписью «ОСТАНЬСЯ» и обещание вернуться. На борту корабля находились также учёный 브ранд, лётчик Тарс и робот‑помощник ТАРС, запрограммированный на сбор данных и помощь экипажу. После долгого полёта через червоточину команда вышла в систему Гаргантюа — массивного чёрного дыры, чьё гравитационное поле могло служить катапультой к далёким мирам.
При попытке стыковки с орбитальной станцией вокруг планеты Манна произошла авария: модуль Манна получил повреждение, а его попытка захватить корабль привела к потере топлива и угрозы для всего экипажа. Купер и Тарс решили выполнить рискованный манёвр: используя гравитацию Гаргантюа как пращу, они отстыковали свои небольшие корабли — рейнджер Купера и посадочный модуль Тарс — чтобы дать основному судну достаточно ускорения для достижения планеты Эдмундса, где, как надеялись учёные, могли бы выжить люди.
Во время этого манёвра Купер и Тарс пересекли горизонт событий Гаргантюа и оказались внутри тессеракта — четырёхмерной конструкции, созданной будущими людьми вокруг задней части книжной полки Мерф в её детской спальне. В тессеракте каждый момент жизни Мерф представлен как отдельный коридор, позволяющий Куперу перемещаться во времени, но только в пределах её комнаты. Осознав, что он сам является тем «призраком», о котором Мерф говорила всю жизнь, Купер начал взаимодействовать с окружением: он сдвигал книги с полки, формируя сигнал азбукой Морзе «ОСТАНЬСЯ», а также использовал пыль, чтобы оставить координаты агентства НАСА на полу.
Тем временем робот ТАРС, находившийся в сингулярности Гаргантюа, собрал квантовые данные, необходимые для завершения гравитационного уравнения, которое профессор 브ранд не мог решить без этой информации. Купер, манипулируя секундной стрелкой часов, которые он оставил Мерф, закодировал эти данные в её ход. Взрослая Мерф, ставшая физиком в агентстве, спустя десятилетия вернулась в отчий дом, обнаружила тиканье часов, расшифровала сообщение и получила квантовые данные. Её решение позволило человечеству построить подъёмные конструкции, способные поднять массу с Земли в промышленных масштабах, и тем самым спасти цивилизацию.
После передачи данных тессеракт начал разрушаться, а Купер оказался выброшенным червоточиной обратно в Солнечную систему, где его подобрал спасательный отряд агентства у орбиты Сатурна. Он очнулся в больничном модуле орбитальной станции Купер — огромного cilindрического поселения, построенного с использованием уравнения Мерф. Врачи сообщили ему, что по его собственным часам ему исполнилось 124 года, тогда как на Земле прошёл почти век.
Купера проводили к умирающей Мерф, которая лежала в постели, окружённая детьми и внуками. Она сказала ему, что родитель не должен видеть смерть своего ребёнка, и приказала ему найти Амелию 브ранд, которая одна осталась на планете Эдмундса, готовя колонию по плану Б — замороженным эмбрионам, предназначенным для нового начала человечества. Мерф добавила, что план А всегда был лишь прикрытием, а истинная миссия заключалась в сохранении жизни через эти эмбрионы.
Получив прощание, Купер направился в ангар станции, взял рейнджер и, вместе с ТАРСом, отправился обратно через червоточину к планете Эдмундса. На подлёте он миновал вращающиеся модули станции, где шёл бейсбольный матч, и мимо музейной экспозиции — восстановленной фермы его детства, сохранённой в стекле как напоминание о прошлом. Он не тронул книжную полку, зная, что его сообщения уже доставлены.
Выйдя из червоточины у Эдмундса, Купер увидел без шлема дышащую чужой атмосферой Амелию 브ранд, стоящую рядом с небольшим могильным холмом — местом, где когда‑то находился hábitat Вольфа Эдмундса. Она уже начала развёртывать криоподы с эмбрионами плана Б, готовясь принять первых поселенцев. Купер, всё ещё в полёте, знал, что его обещание дочери выполнено: он нашёл того, кого она ждала, и человечество получило шанс на будущее. Титры начали бежать, пока он всё ещё мчался к встрече, которая должна произойти за кадром.