Гравитационное линзирование вращающимися черными дырами в астрофизике и в фильме "Интерстеллар"
Фильм "Интерстеллар" стал первым голливудским фильмом, попытавшимся показать черную дыру так, как она видна вблизи. Для этого наша команда в Double Negative Visual Effects, в сотрудничестве с физиком Кипом Торном, разработала код под названием DNGR (Double Negative Gravitational Renderer) для решения уравнений распространения пучков лучей (световых пучков) через искривленное пространство-время вращающейся (Керровской) черной дыры и для создания изображений высокого качества IMAX с быстрыми изменениями. Наши методы пучков лучей были важны для достижения гладкости изображений IMAX без мерцания; они отличаются от методов генерации изображений, используемых физиками (которые обычно полагаются на отдельные лучи, а не на пучки лучей), и также отличаются от методов, ранее использовавшихся в сообществе CGI кинопроизводства.
Эта статья имеет четыре цели: (i) Описать DNGR для физиков и специалистов по CGI, которые могут найти интересными и полезными некоторые наши нетрадиционные методы. (ii) Представить уравнения, которые мы используем, когда камера находится в произвольном движении в произвольной точке вблизи черной дыры Керра, для сопоставления источников света с изображениями камеры через эллиптические пучки лучей. (iii) Описать новые идеи, полученные с помощью DNGR, о гравитационном линзировании, когда камера находится вблизи вращающейся черной дыры, а не далеко от нее, как в большинстве предыдущих исследований; мы сосредоточимся на формах, размерах и влиянии кавустик и критических кривых, создании и уничтожении изображений звезд, закономерности движения изображений звезд на небе камеры и влиянии почти захваченных лучей света. (iv) Описать, как были созданы изображения черной дыры Гаргантуа и ее аккреционного диска в фильме "Интерстеллар" с помощью DNGR, включая, в частности, влияние (а) изменений цвета из-за доплеровского и гравитационного сдвига частоты, (б) изменений яркости из-за сдвига частоты, (в) симулированного блика объектива камеры и (г) решений, принятых создателями фильма относительно этих эффектов и вращения Гаргантуа, с целью создания изображений, понятных массовой аудитории. В разделе об аккреционном диске нет новых астрофизических открытий, но новичкам в этой области может быть интересно, а поклонникам кино могут быть интересны обсуждения "Интерстеллара".
Классическая и квантовая гравитация 32 (2015) 065001. Получено 27 ноября 2014 г., исправлено 12 января 2015 г. Принято к публикации 13 января 2015 г. Опубликовано 13 февраля 2015 г.
1 Введение и обзор
1.1 Предыдущие исследования и визуализации
На летней школе в Ле-Уше, Франция, летом 1972 года, Джеймс Барден, опираясь на более раннюю работу Брендона Картера, инициировал исследования гравитационного линзирования вращающимися черными дырами. Барден провел тщательный аналитический анализ нулевых геодезических (пропагации лучей света) вокруг вращающейся черной дыры; в рамках своего анализа он вычислил, как вращение черной дыры влияет на форму тени, которую она отбрасывает на свет от далекого звездного поля. Тень выпячивается на стороне дыры, удаляющейся от наблюдателя, и сжимается внутрь и уплощается на стороне, движущейся к наблюдателю. Результат для максимально вращающейся дыры, видимой издалека, представляет собой D-образную тень; см. Фигуру 4 ниже. (Когда смотрят вблизи, плоская кромка тени имеет мелкую выемку, намеченную на Фигуре 8 ниже.)
Несмотря на эту раннюю работу, гравитационное линзирование черными дырами оставалось малоизвестной областью физических исследований до тех пор, пока перспектива реальных наблюдений не привлекла к нему внимание. Мы считаем, что были два особенно запоминающихся достижения в этот период. Первое — это симуляция 1978 года того, как камера видит свет звезд, когда движется вокруг неповоротной черной дыры, с звездным полем на фоне. Эта симуляция была проведена Лейтом Палмером, Морисом Прайсом и Биллом Унру на графическом дисплее Evans and Sutherland Vector в Университете Саймона Фрейзера. Палмер, Прайс и Унру не опубликовали свою симуляцию, но показывали клип из нее на нескольких лекциях в тот период. Самый красивый современный клип такого же типа, который нам известен, принадлежит Алену Риазуэло; см. Фигуру 3 и связанное с ней обсуждение ниже. Также представляют большой интерес современные клипы Эндрю Гамильтона того, как камера видит, когда падает в неповоротную черную дыру; эти клипы демонстрировались во многих планетариях и других местах.
Другим наиболее запоминающимся достижением периода было черно-белое изображение Жана-Пьера Люминэ того, как выглядит тонкий аккреционный диск, гравитационно линзированный неповоротной черной дырой, видимый издалека, но достаточно близко, чтобы разрешить изображение. На Фигуре 15c ниже мы показываем современную цветную версию этого изображения, с камерой вблизи быстро вращающейся черной дыры.